Question

2．二次函數(shù)y=ax²-4x+1的最小值是-1，則其頂點坐標是（1，-1）．

Answer 1

分析 根據(jù)題意：二次函數(shù)y=ax²-4x+1的最小值是-1，則判斷二次函數(shù)的系數(shù)大于0，再根據(jù)公式y(tǒng)最小值=$\frac{4ac{-b}^{2}}{4a}$列出關(guān)于a的一元二次方程，解得a的值即可．

解答 解：∵二次函數(shù)y=ax²-4x+1有最小值-1，
∴a＞0，
y_最小值=$\frac{4a-16}{4a}$=-1，
解得a=2，
∴-$\frac{2a}$=-$\frac{-4}{2×2}$=1，
故頂點坐標是（1，-1），
故答案為：（1，-1）．

點評 本題主要考查二次函數(shù)的最值的知識點，求二次函數(shù)的最大（�。┲涤腥�種方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法，常用的是后兩種方法，當(dāng)二次系數(shù)a的絕對值是較小的整數(shù)時，用配方法較好．