已知二次函數(shù)滿足：；

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)在上的最值．

 

（1）

（2）；

【解析】

試題分析：（1）求函數(shù)解析式的主要方法有待定系數(shù)法，換元法及賦值消元法等；對(duì)于本題已知函數(shù)的類型，就可用待定系數(shù)法；已知復(fù)合函數(shù)的解析式，可用換元法，此時(shí)要注意自變量的取值范圍；求分段函數(shù)的解析式時(shí)，一定要明確自變量的所屬范圍，以便于選擇與之對(duì)應(yīng)的對(duì)應(yīng)關(guān)系;（2）求函數(shù)的最值沒有固定的模式，常用的方法主要有配方法，數(shù)形結(jié)合及函數(shù)的單調(diào)性

試題解析：（1）設(shè)函數(shù)，由得，

又，所以有，

整理得：，此式對(duì)恒成立，所以，

解得，所以函數(shù)；

（2） 在上單減，在上單增，所以，又，，所以

考點(diǎn)：求函數(shù)解析式及最值

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆內(nèi)蒙古赤峰市高二下學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在Rt△ABC中，若∠C=90°，AC=b，BC=a，斜邊AB上的高為h，則有結(jié)論h2=，運(yùn)用類比方法，若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩互相垂直且長(zhǎng)度分別為a，b，c，且三棱錐的直角頂點(diǎn)到底面的高為h，則有結(jié)論： ．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省高二10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知是兩條不重合的直線，，，是三個(gè)兩兩不重合的平面，給出下列四

個(gè)命題：

①若則；

②若則；

③若則；

④若是異面直線，則．

其中正確命題的序號(hào)是 （ ）

A、①和④ B、①和③ C、③和④ D、①和②

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省德州市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

的圖像如圖，則的值域?yàn)?

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省德州市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合A＝B＝R，，，，若4和10的原象分別對(duì)應(yīng)是6和9，則19在作用下的象為 （ ）

A．18 B．30 C． D．28

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)在R上單調(diào)遞增且則的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年安徽省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則的值域是____________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年安徽省高二10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

隨機(jī)抽取某中學(xué)位高三同學(xué)，調(diào)查他們春節(jié)期間購書費(fèi)用（單位：元），獲得數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖，這位同學(xué)購書費(fèi)用的中位數(shù)是__________．

 

 

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