13．已知cosα=$\frac{4}{5}$，cosβ=$\frac{3}{5}$，β∈（$\frac{3π}{2}$，2π），且0＜α＜β，則sin（α+β）的值為（　�。�
A．1B．-1C．-$\frac{7}{25}$D．-1或-$\frac{7}{25}$

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得sinβ和sinα的值，再利用兩角和的正弦公式求得sin（α+β）的值．

解答 解：∵cosα=$\frac{4}{5}$，cosβ=$\frac{3}{5}$，β∈（$\frac{3π}{2}$，2π），且0＜α＜β，
∴sinβ=-$\sqrt{{1-cos}^{2}β}$=-$\frac{4}{5}$，α為銳角，∴sinα=$\sqrt{{1-cos}^{2}α}$=$\frac{3}{5}$，
則sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=$\frac{3}{5}$•$\frac{3}{5}$+$\frac{4}{5}$•（-$\frac{4}{5}$）=-$\frac{7}{25}$，
故選：C．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角和的正弦公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+2cos2x-1．
（1）求f（x）的最大值及取得最大值時x的集合；
（2）若銳角三角形ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且$f（\frac{A}{2}）=\sqrt{2}，a=2$，$b=\sqrt{6}$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且函數(shù)f（x）在定義域上單調(diào)遞減，求不等式f（3-x）+f（2x-7）＞0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知命題p：直線x-y+a=0與圓x2+y2-2x=1相交； 命題q：曲線y=ex-ax（e 為自然對數(shù)的底數(shù)）在任意一點處的切線斜率均大于1．若命題p∧（￢q）是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知圓C：x2+y2=1，過第一象限內(nèi)一點P（a，b）作圓C的兩條切線，且點分別為A、B，若∠APB=60°，O為坐標(biāo)原點，則OP的長為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若函數(shù)f（x）=（m2-m-1）x${\;}^{{m}^{2}-2m-1}$是冪函數(shù)，在（0，+∞）是增函數(shù)，則實數(shù)m=（　�。�
A．-1B．2C．2或-1D．0或2或-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）=sin2ωx+$\sqrt{3}$sinωxsin（ωx+$\frac{π}{2}$）（ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求ω的值；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，$\frac{2π}{3}$]上的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．若函數(shù)f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）+1．
（Ⅰ）在所給坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=f（x）在一個周期內(nèi)的圖象；
（Ⅱ）求滿足f（x）≥$\sqrt{3}$+1的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知M={x|x（x-1）＜0}，N={x|x＞0}，則M∪N等于（　�。�
A．（0，1）B．（0，+∞）C．（0，1）∪（1，+∞）D．（-∞，1）∪（1，+∞）

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