在△ABC中,角A,B,C所對的邊長分別為a,b,c.若asinA+bsinB-csinC=
3
asinB.則角C等于( 。
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
6
考點:正弦定理
專題:解三角形
分析:根據(jù)正弦定理和余弦定理將條件進行化簡即可得到結(jié)論.
解答:解:∵asinA+bsinB-csinC=
3
asinB.
∴由正弦定理可得a2+b2-c2=
3
ab,
∴由余弦定理可得cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
3
ab
2ab
=
3
2

∵0<C<π,
∴C=
π
6
,
故選:A.
點評:本題主要考查三角函數(shù)角的求解,利用正弦定理和余弦定理是解決本題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知直線a,b,c,d,“a∥b”的充分條件是( 。
A、a⊥c,b⊥c
B、a∩b=∅
C、a∥c,b∥c
D、a∥c,b⊥c

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設f(x)是定義在[-2,2]上的奇函數(shù),若f(x)在[-2,0]上單調(diào)遞減,則使f(a2-a)<0成立的實數(shù)a的取值范圍是( 。
A、[-1,2]
B、[-1,0)∪(1,2]
C、(0,1)
D、(-∞,0)∪(1,+∞)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,3,5},集合B={3,4},則(∁UA)∩B=( 。
A、{3}B、{4}
C、{3,4}D、{2,3,4}

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

為了解高中生平均每周上網(wǎng)玩微信,刷微博,打游戲享受智能手機帶來的娛樂生活體驗,從高三年級學生中抽取部分同學進行調(diào)查,將所得的數(shù)據(jù)整理如下,畫出頻率分布直方圖(如圖),其中頻率分布直方圖從左至右前3個小組的頻率之比為1:3:5,第二組的頻數(shù)為150,則被調(diào)查的人數(shù)應為( 。
A、600B、400
C、700D、500

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

下列說法中正確的是( 。
A、若分類變量X和Y的隨機變量K2的觀測值k越大,則“X與Y相關”的可信程度越小
B、對于自變量x和因變量y,當x取值一定時,y的取值具有一定的隨機性,x,y間的這種非確定關系叫做函數(shù)關系
C、相關系數(shù)r2越接近1,表明兩個隨機變量線性相關性越弱
D、若分類變量X與Y的隨機變量K2的觀測值k越小,則兩個分類變量有關系的把握性越小

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知不等式|y+4|-|y|≤2x+
a
2x
對任意實數(shù)x,y都成立,則常數(shù)a的最小值為(  )
A、1B、2C、3D、4

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c,其0<f(-1)=f(-2)=f(-3)≤3,則( 。
A、c≤3B、3<c≤6
C、6<c≤9D、c>9

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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年四川省高三三診模擬理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知復數(shù)是虛數(shù)單位),它的實部與虛部的和是( )

A.4 B.6 C.2 D.3

 

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