設(shè)f(x)是定義在[-2,2]上的奇函數(shù),若f(x)在[-2,0]上單調(diào)遞減,則使f(a2-a)<0成立的實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  )
A、[-1,2]
B、[-1,0)∪(1,2]
C、(0,1)
D、(-∞,0)∪(1,+∞)
考點(diǎn):奇偶性與單調(diào)性的綜合
專題:計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析:由奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則f(x)在[-2,2]上遞減,且f(0)=0.f(a2-a)<0即為f(a2-a)<f(0),即有
-2≤a2-a≤2
a2-a>0
,解得即可得到范圍.
解答:解:由于f(x)是定義在[-2,2]上的奇函數(shù),
若f(x)在[-2,0]上單調(diào)遞減,
則由奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則f(x)在[-2,2]上遞減,且f(0)=0.
f(a2-a)<0即為f(a2-a)<f(0),
即有
-2≤a2-a≤2
a2-a>0
,即
-1≤a≤2
a>1或a<0

解得,1<a≤2或-1≤a<0.
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的運(yùn)用:解不等式,考查運(yùn)算能力,屬于中檔題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

矩形ABCD中,AB=2,AD=1,點(diǎn)E、F分別為BC、CD邊上動(dòng)點(diǎn),且滿足EF=1,則
AE
AF
的最大值為(  )
A、3
B、4
C、5+
5
D、5-
5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)f(x)是定義在R上的周期為3的函數(shù),當(dāng)x∈[-2,1)時(shí),f(x)=
4x2-2,-2≤x≤0
x,0<x<1
,則f(
5
2
)=( 。
A、0
B、1
C、
1
2
D、-1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,若存在常數(shù)M>0,使|f(x)|≤M|x|對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立.則稱函數(shù)f(x)為F函數(shù).現(xiàn)給出下列函數(shù)①f(x)=2x,②f(x)=sinx+cosx,③f(x)是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù),且對(duì)一切x1,x2,均有|f(x1)-f(x2)|≤2|x1-x2|.其中是F函數(shù)的有( 。
A、3個(gè)B、2個(gè)C、1個(gè)D、0個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知指數(shù)函數(shù)y=f(x),對(duì)數(shù)函數(shù)y=g(x),冪函數(shù)y=h(x)的圖象得經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(
1
2
,2),且f(x1)=g(x2)=h(x3)=
4
3
,則x1,x2,x3的大小關(guān)系是( 。
A、x1>x2>x3
B、x3>x2>x1
C、x2>x1>x3
D、x3>x1>x2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a,b,c.若asinA+bsinB-csinC=
3
asinB.則角C等于(  )
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知方程22x+2x+1+1=a•2x有解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為(  )
A、(4,+∞)
B、[4,+∞)
C、(2,+∞)
D、[2,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={1,2},集合B={2,4,6}則圖中的陰影部分表示( 。
A、{3,5}
B、{1,3}
C、{2}
D、{1,2,4,6}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年四川省高三三診模擬理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

在數(shù)列中,

(1)若數(shù)列是等比數(shù)列, 求實(shí)數(shù)

(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.

 

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