（12分）已知數(shù)列滿足，且。
（1）證明：數(shù)列為等比數(shù)列；（2）求數(shù)列的通項公式；
（3）設(shè)為非零常數(shù)）。試確定的值，使得對任意都有成立。
(Ⅰ)   (Ⅱ)   （Ⅲ）
解：（1）
（2）由已知得
或
（3）由（2）知
任意都有成立恒成立
考察數(shù)列的基本知識、基本數(shù)列、恒成立問題的處理策略。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知正項數(shù)列滿足，且 
（1）求正項數(shù)列的通項公式；
（2）求和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題12分)
已知等差數(shù)列的前項和為，且.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題14分）
已知數(shù)列的首項，通項，且成等差數(shù)列。求：
（Ⅰ）p,q的值；
(Ⅱ) 數(shù)列前n項和的公式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知遞增數(shù)列滿足：， ，且、、成等比數(shù)列。（I）求數(shù)列的通項公式；（II）若數(shù)列滿足： ，且。①證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；②設(shè)，數(shù)列前項和為， ，。當(dāng)時，試比較A與B的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)(n∈N+)，且y=f(x)的圖象經(jīng)過點(1，n2)，數(shù)列{an}(n∈N+)為等差數(shù)列.(1)求數(shù)列{ an}的通項公式；
(2)當(dāng)n為奇函數(shù)時，設(shè),是否存在自然數(shù)m和M，使不等式m<<M恒成立，若存在，求出M-m的最小值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題16分）某國采用養(yǎng)老儲備金制度，公民在就業(yè)的第一年就交納養(yǎng)老儲備金，數(shù)目為a1，以后每年交納的數(shù)目均比上一年增加 d（d>0）, 因此，歷年所交納的儲備金數(shù)目a1, a2, … 是一個公差為 d 的等差數(shù)列. 與此同時，國家給予優(yōu)惠的計息政府，不僅采用固定利率，而且計算復(fù)利. 這就是說，如果固定年利率為r（r>0）,那么, 在第n年末，第一年所交納的儲備金就變?yōu)?a1（1+r）n－1，第二年所交納的儲備金就變成 a2（1+r）n－2，……. 以Tn表示到第n年末所累計的儲備金總額.（Ⅰ）寫出Tn與Tn－1（n≥2）的遞推關(guān)系式；（Ⅱ）求證Tn=An+ Bn，其中{An}是一個等比數(shù)列，{Bn}是一個等差數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分)數(shù)列滿足．
（1）求數(shù)列{}的通項公式；（2）設(shè)數(shù)列{}的前項和為，證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)為數(shù)列的前項之和.若不等式對任何等差數(shù)列及任何正整數(shù)恒成立，則的最大值為                                     
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案