【題目】已知二次函數(shù)，則下列說(shuō)法不正確的是（ ）

A.其圖象開(kāi)口向上，且始終與軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)

B.無(wú)論取何實(shí)數(shù)，其圖象始終過(guò)定點(diǎn)

C.其圖象對(duì)稱軸的位置沒(méi)有確定，但其形狀不會(huì)因的取值不同而改變

D.函數(shù)的最小值大于

【答案】D

【解析】

利用判別式的符號(hào)可判斷出A選項(xiàng)的正誤；令求出值，可判斷出B選項(xiàng)的正誤；根據(jù)拋物線的形狀由首項(xiàng)系數(shù)決定可判斷出C選項(xiàng)的正誤；求出二次函數(shù)的最小值，利用不等式的性質(zhì)可判斷出D選項(xiàng)的正誤.

對(duì)于A選項(xiàng)，函數(shù)對(duì)應(yīng)的二次方程，其判別式恒成立，故拋物線始終與軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，故A選項(xiàng)正確；

對(duì)于B選項(xiàng)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)值，故B選項(xiàng)正確；

對(duì)于C選項(xiàng)，拋物線的形狀只與二次項(xiàng)系數(shù)有關(guān)，無(wú)論取何實(shí)數(shù)，該函數(shù)圖象的形狀都與的圖象形狀相同，故C選項(xiàng)正確；

對(duì)于D選項(xiàng)，函數(shù)的最小值，其中，所以，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：D.

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【題目】已知函數(shù)f（x）=ax（lnx﹣1）﹣x2（a∈R）恰有兩個(gè)極值點(diǎn)x1 ， x2 ， 且x1＜x2 ． （Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若不等式lnx1+λlnx2＞1+λ恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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（1）如何設(shè)計(jì)畫面的高與寬的尺寸，才能使宣傳畫所用紙張面積最小?

（2）設(shè)畫面的高與寬的比為，且，求為何值時(shí)，宣傳畫所用紙張面積最小?

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【題目】（本小題滿分分）

已知圓，過(guò)點(diǎn)作直線交圓于、兩點(diǎn)．

（Ⅰ）當(dāng)經(jīng)過(guò)圓心時(shí)，求直線的方程．

（Ⅱ）當(dāng)直線的傾斜角為時(shí)，求弦的長(zhǎng)．

（Ⅲ）求直線被圓截得的弦長(zhǎng)時(shí)，求以線段為直徑的圓的方程．

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【題目】一只袋中裝有編號(hào)為1，2，3，…，n的n個(gè)小球，n≥4，這些小球除編號(hào)以外無(wú)任何區(qū)別，現(xiàn)從袋中不重復(fù)地隨機(jī)取出4個(gè)小球，記取得的4個(gè)小球的最大編號(hào)與最小編號(hào)的差的絕對(duì)值為ξn ， 如ξ4=3，ξ5=3或4，ξ6=3或4或5，記ξn的數(shù)學(xué)期望為f（n）．
（1）求f（5），f（6）；
（2）求f（n）．

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【題目】如圖所示的程序框圖的功能是（ ）

A.求數(shù)列{ }的前10項(xiàng)的和
B.求數(shù)列{ }的前11項(xiàng)的和
C.求數(shù)列{ }的前10項(xiàng)的和
D.求數(shù)列{ }的前11項(xiàng)的和

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【題目】已知函數(shù),().

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2)求證:當(dāng)時(shí),對(duì)于任意,總有成立．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=x﹣1+ （a∈R，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線平行于x軸，求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的極值；
（3）當(dāng)a=1的值時(shí)，若直線l：y=kx﹣1與曲線y=f（x）沒(méi)有公共點(diǎn)，求k的最大值．

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