13．若$sinθ=\frac{3}{5}，\frac{5π}{2}＜θ＜3π$，那么$sin\frac{θ}{2}$=-$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得cosθ的值，再利用半角公式求得$sin\frac{θ}{2}$=-$\sqrt{\frac{1-cosθ}{2}}$ 的值．

解答 解：若$sinθ=\frac{3}{5}，\frac{5π}{2}＜θ＜3π$，∴$\frac{θ}{2}$∈（ $\frac{5π}{4}$，$\frac{3π}{2}$），cosθ=-$\sqrt{{1-sin}^{2}θ}$=-$\frac{4}{5}$，
那么$sin\frac{θ}{2}$=-$\sqrt{\frac{1-cosθ}{2}}$=-$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，
故答案為：-$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．

點(diǎn)評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，半角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．化簡下列各式：
（1）（2$\frac{7}{9}$）0.5+0.1-2+（2$\frac{10}{27}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$-3π0+$\frac{37}{48}$；
（2）$\root{3}{{{a^{\frac{7}{2}}}•\sqrt{{a^{-3}}}}}$÷$\root{3}{\sqrt{{a}^{-3}}•\sqrt{{a}^{-1}}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．實(shí)數(shù)m取什么值時，復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)z=（m2-8m+15）+（m2-5m）i的點(diǎn)
（1）z為純虛數(shù)              
（2）位于第四象限．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，已知長方體ABCD-A1B1C1D1，AB=2，AA1=1，直線BD與平面AA1B1B所成的角為30°，AE垂直BD于點(diǎn)E，F(xiàn)為A1B1的中點(diǎn)．
（1）求異面直線AE與BF所成角的余弦值；
（2）求平面BDF與平面AA1B1B所成二面角（銳角）的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對邊的長分別是a，b，c，A=$\frac{3π}{4}$，c=6，b=3$\sqrt{2}$，點(diǎn)D在BC邊上，且AD=BD，求AD的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．甲投籃的命中率為0.8，乙投籃的命中率為0.7，每人投3次，兩人都恰好命中2次的概率是0.169（結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后面三位）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．空間中任意放置的棱長為2的正四面體ABCD，下列命題正確的是①②③④． （寫出所有正確命題的編號）
①正四面體ABCD的主視圖面積可能是$\sqrt{2}$；
②正四面體ABCD的主視圖面積可能是$\frac{2\sqrt{6}}{3}$；
③正四面體ABCD的主視圖面積可能是$\sqrt{3}$；
④正四面體ABCD的主視圖面積可能是2；
⑤正四面體ABCD的主視圖面積可能是4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知A={x|x2-2x-3≤0}，B={x|x=2n-1，n∈N*}，則A∩B=（　�。�
A．{1，3}B．{-1，1，3}C．{-1，1}D．{0，2}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．一個長為12m，寬為4m的長方形內(nèi)部畫有一個中國共青團(tuán)團(tuán)徽，在長方形內(nèi)部撒入80粒豆子，恰好有30粒落在團(tuán)徽區(qū)域上，則團(tuán)徽的面積約為（　�。�
A．16m2B．30m2C．18m2D．24m2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案