【題目】畫出下列函數(shù)的圖像，并根據(jù)圖像說出函數(shù)y=f(x)的單調區(qū)間，以及在各單調區(qū)間上函數(shù)y=f(x)是增函數(shù)還是減函數(shù)。

(1)y=x2－5x－6; (2)y=|4－x2|.

【答案】(1) (-∞, )上為減函數(shù) ； (,+∞)為增函數(shù)(2) (-∞,-2),(0,2)為減函數(shù)；(-2,0),(2,+∞) 為增函數(shù)

【解析】試題分析：（1）借助二次函數(shù)的圖像以對稱軸為界可得其單調區(qū)間，再根據(jù)其開口確定其單調性；（2）畫出函數(shù)的圖像借助圖像的變化確定其單調區(qū)間與單調性：

(1)作出y=x2－5x－6的圖象知 (-∞, )上為減函數(shù) ； (,+∞)為增函數(shù)。

(2)作出y=|4－x2|的圖象知 (-∞,-2),(0,2)為減函數(shù)；(-2,0),(2,+∞) 為增函數(shù)。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的中心為原點，離心率,其中一個焦點的坐標為

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）當點在橢圓上運動時，設動點的運動軌跡為若點滿足: 其中是上的點.直線的斜率之積為,試說明:是否存在兩個定點,使得為定值?若存在,求的坐標；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，BC邊上的中線AD長為3，且BD=2，sinB=．

（Ⅰ）求sin∠BAD的值；

（Ⅱ）求AC的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】是否存在實數(shù)a，使得函數(shù)y＝sin2x＋acosx＋a－在閉區(qū)間[0，]上的最大值是1？若存在，則求出對應的a的值；若不存在，則說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在某地區(qū)某高傳染性病毒流行期間，為了建立指標顯示疫情已受控制，以便向該地區(qū)居眾顯示可以過正常生活，有公共衛(wèi)生專家建議的指標是“連續(xù)7天每天新增感染人數(shù)不超過5人”，根據(jù)連續(xù)7天的新增病例數(shù)計算，下列各選項中，一定符合上述指標的是( )

①平均數(shù)≤3；②標準差S≤2；③平均數(shù)≤3且標準差S≤2；④平均數(shù)≤3且極差小于或等于2；⑤眾數(shù)等于1且極差小于或等于1.

A．①② B．③④

C．③④⑤ D．④⑤

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖： 為所在平面外一點， ， ， ， 平面于.求證：

（1）是的垂心；

（2）為銳角三角形.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知底角為45的等腰梯形ABCD，底邊BC長為7cm，腰長為，當一條垂直于底邊BC

（垂足為F）的直線l從左至右移動（與梯形ABCD有公共點）時，直線l把梯形分成兩部分，令BF=x

（1）試寫出直線l左邊部分的面積f（x）與x的函數(shù)．

（2）已知A={x|f(x)<4},B={x|a2<x<a+2}，若A∪B=B，求a的取值范圍。．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（），.

（1）若的圖象在處的切線恰好也是圖象的切線.

①求實數(shù)的值；

②若方程在區(qū)間內有唯一實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍.

（2）當時，求證：對于區(qū)間上的任意兩個不相等的實數(shù)， ，都有成立.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某家庭進行理財投資，根據(jù)長期收益率市場預測，投資類產品的收益與投資額成正比，投資類產品的收益與投資額的算術平方根成正比．已知投資1萬元時兩類產品的收益分別為0．125萬元和0．5萬元．

（1）分別寫出兩類產品的收益與投資額的函數(shù)關系；

（2）該家庭有20萬元資金，全部用于理財投資，問：怎么分配資金能使投資獲得最大收益，其最大收益是多少萬元？

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