【題目】如圖，已知底角為45的等腰梯形ABCD，底邊BC長為7cm，腰長為，當一條垂直于底邊BC

（垂足為F）的直線l從左至右移動（與梯形ABCD有公共點）時，直線l把梯形分成兩部分，令BF=x

（1）試寫出直線l左邊部分的面積f（x）與x的函數(shù)．

（2）已知A={x|f(x)<4},B={x|a2<x<a+2}，若A∪B=B，求a的取值范圍。．

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：（1）過， 分別作于， 于，由平面圖形的知識可得線段長度，由面積公式分段可得函數(shù)解析式；（2）化簡集合，由可得，得到關(guān)于的不等式，從而可求得的取值范圍．

試題解析：（1）過， 分別作于， 于，∵是等腰梯形，底角為， ，∴，又∵，∴，①當點在上時，即時， ；②當點在上時，即時， ；③當點在上時，即時， ， ，函數(shù)解析式為，

（2）因為，所以，由可得，得解得： ，故的取值范圍為．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)從某班的一次期末考試中，隨機的抽取了七位同學的數(shù)學(滿分150分）、物理（滿分110分）成績?nèi)缦卤硭�，�?shù)學、物理成績分別用特征量表示，

特征量

1

2

3

4

5

6

7

t

101

124

119

106

122

118

115

y

74

83

87

75

85

87

83

求關(guān)于t的回歸方程；

（2）利用（1）中的回歸方程，分析數(shù)學成績的變化對物理成績的影響，并估計該班某學生數(shù)學成績130分時，他的物理成績(精確到個位).

附：回歸方程 中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：

．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)P、Q為兩個非空集合，定義集合P+Q={m+n| m∈P，n∈Q}，若P={0，2，5}， Q={1，2，6}，則P+Q中元素的個數(shù)為 （ ）

A. 9 B. 8 C. 7 D. 6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】畫出下列函數(shù)的圖像，并根據(jù)圖像說出函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間，以及在各單調(diào)區(qū)間上函數(shù)y=f(x)是增函數(shù)還是減函數(shù)。

(1)y=x2－5x－6; (2)y=|4－x2|.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知圓：經(jīng)過橢圓：（）的左右焦點，，與橢圓在第一象限的交點為，且，，三點共線．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)與直線（為原點）平行的直線交橢圓于，兩點．當的面積取到最大值時，求直線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象的一條切線為軸.（1）求實數(shù)的值；（2）令，若存在不相等的兩個實數(shù)滿足，求證： .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列滿足:，該數(shù)列的前三項分別加上1,1,3后成等比數(shù)列，且.

（1）求數(shù)列,的通項公式；

（2）求數(shù)列的前項和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BA=BC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E，BC的延長線于⊙O的切線AF交于點F．

（1）求證：∠ABC=2∠CAF；

（2）若，CE∶EB=1∶4，求CE的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓，直線， .

（1）求證：對，直線與圓總有兩個不同的交點；

（2）求弦的中點的軌跡方程，并說明其軌跡是什么曲線；

（3）是否存在實數(shù)，使得原上有四點到直線的距離為？若存在，求出的范圍；若不存在，說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案