Question

化簡(jiǎn)=________．

Answer 1

-cotα
分析：把原式的分子第二個(gè)因式中的角+α變?yōu)?π+（+α），利用誘導(dǎo)公式tan（2π+θ）=tanθ及tan（+θ）=-cotθ進(jìn)行化簡(jiǎn)，第一個(gè)因式利用誘導(dǎo)公式sin（π-θ）=sinθ進(jìn)行化簡(jiǎn)，分母第一個(gè)因式利用cos（2π-θ）=cos（-θ）及余弦函數(shù)為偶函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)，第二個(gè)因式利用誘導(dǎo)公式cot（-θ）=tanθ進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后分子分母再利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系弦化切，約分后即可得到最簡(jiǎn)結(jié)果．
解答：原式=
=
=
=-cotα．
故答案為：-cotα
點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角函數(shù)的恒等變換應(yīng)用，涉及的知識(shí)有誘導(dǎo)公式，同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，以及余弦函數(shù)的奇偶性，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．