食品安全已引起社會的高度關注，衛(wèi)生監(jiān)督部門加大了對食品質(zhì)量檢測，已知某種食品的合格率為0.9、現(xiàn)有8盒該種食品，質(zhì)檢部門對其逐一檢測
（1）求8盒中恰有4盒合格的概率（保留三位有效數(shù)字）
（2）設檢測合格的盒數(shù)為隨機變量ξ求ξ的分布列及數(shù)學期望E（ξ）．
（1）由題意知P8(4)=
C48
×.94×0.14=4.59×10-3．
（2）由題意知ξ～B（8，0.9），則P(ξ=k)=
Ck8
(0.9)k?(0.1)8-k，所以ξ的分布列為
ξ012345678
P0.18
C18
0.9?(0.1)7
C28
0．92?(0.1)6
C38
0．93?(0.1)5
C48
0．94?0.14
C58
0.95?0.13
C68
0.965?0.12
C78
0.97?0.1		0.98
所以Eξ=np=8×0.9=7.2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)   不透明盒中裝有10個形狀大小一樣的小球，其中有2個小球上標有數(shù)字1，有3個小球上標有數(shù)字2，還有5個小球上標有數(shù)字3．取出一球記下所標數(shù)字后放回，再取一球記下所標數(shù)字，共取兩次．設兩次取出的小球上的數(shù)字之和為ξ．
(Ⅰ)求隨機變量ξ的分布列；    (Ⅱ)求隨機變量ξ的期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

有關部門要了解甲型H1N1流感預防知識在學校的普及情況，命制了一份有10道題的問卷到各學校做問卷調(diào)查．某中學A，B兩個班各被隨機抽取5名學生接受問卷調(diào)查，A班5名學生得分為：5、8、9、9、9；B班5名學生得分為：6，7，8，9，10．
（1）請你估計A，B兩個班中哪個班的問卷得分要穩(wěn)定一些；
（2）如果把B班5名學生的得分看成一個總體，并用簡單隨機抽樣方法從中抽取樣本容量為2的樣本，求樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值不小于1的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

廣西從今年秋學期開始進行高中新課程教學改革，八月份在南寧舉行一次數(shù)學新課程研討會，共邀請全區(qū)四城市50名一線教師參加，來自全區(qū)四城市的教師人數(shù)如下表所示：
城市南寧市柳州市梧州市桂林市
人數(shù)2015510
（1）從這50名教師中隨機選出2名，求2人來自同一城市的概率；
（2）若指定從南寧市或柳州市中隨機選出2名教師發(fā)言，設發(fā)言人來自南寧市的教師人數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，每次命中的環(huán)數(shù)如下：
甲86786591047
乙6778678795
（1）分別計算以上兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；
（2）分別計算以上兩組數(shù)據(jù)的方差；公式：s2=
1
n
[（x1-
.
x
）2+（x2-
.
x
）2+…+（xn-
.
x
）2]
（3）根據(jù)計算結果，估計一下兩人的射擊情況．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某市統(tǒng)計局就本地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖（每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示月收入在[1000，1500），（單位：元）．
（Ⅰ）估計居民月收入在[1500，2000）的概率；
（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖估計樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
（Ⅲ）若將頻率視為概率，從本地隨機抽取3位居民（看做有放回的抽樣），求月收入在[1500，2000）的居民數(shù)X的分布列．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一牧場有10頭牛，因誤食瘋牛病病毒污染的飼料被感染，已知瘋牛病發(fā)病的概率為0.02，若發(fā)病牛的頭數(shù)為ξ頭，則D（ξ）等于（　�。�
A．0.2B．0.196C．0.8D．0.812

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若隨機變量ξ服從二項分布，ξ～B（5，
1
3
），則P（ξ=2）的值為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知隨機變量ε的分布列為
ε
0
1
x
P

P

 
且Eε=1.1，則Dε=________________。

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