已知函數(shù)f（x）=
log
1
3
(2x-1)
，則f（x）的定義域為
 
．
考點：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)偶次根號下的被開方數(shù)大于等于零，對數(shù)的真數(shù)大于零，列出不等式組，進行求解再用集合或區(qū)間的形式表示出來．
解答： 解：要使函數(shù)有意義，則
2x-1＞0
log
1
3
(2x-1)≥0
，
解得
1
2
＜x≤1，
則函數(shù)的定義域是（
1
2
，1]．
故答案為：（
1
2
，1]．
點評：本題考查了函數(shù)定義域的求法，即根據(jù)函數(shù)解析式列出使它有意義的不等式組，最后注意要用集合或區(qū)間的形式表示出來，這是易錯的地方．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，PA=AD=1，E、F分別為PD、AC上的動點，且
DE
DP
=
AF
AC
=λ，（0＜λ＜1）．
（Ⅰ）若λ=
1
2
，求證：EF∥平面PAB；
（Ⅱ）求三棱錐E-FCD體積最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若△ABC的內(nèi)角A、B、C滿足
2
sinA
=
3
sinB
=
4
sinC
，則cosB=（　�。�
A、
15
4
B、
3
4
C、
3
15
16
D、
11
16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a1=1，a2+a3+a4=21，則
lim
n→∞
a1+a2+…+an
n2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U=R，A={x|y=ln（1-x）}，B={x||x-1|＜1}，則（∁UA）∩B=（　�。�
A、（-2，1）
B、（-2，1]
C、[1，2）
D、（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=（m2-m-1）xm2-2m-3，當(dāng)x∈（0，+∞）時為減函數(shù)，則冪函數(shù)y=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某中學(xué)有高中生4000人，其中高一1800人，高二1200人，高三1000人，為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，用分層抽樣的方法從該校學(xué)生中抽取一個容量為n的樣本，已知從高二學(xué)生生中抽取90人，則n為（　�。�
A、300B、200
C、150D、100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=3sin（2x+
π
4
），x∈[0，π]的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1-sin10
=（　�。�
A、cos5+sin5
B、cos5-sin5
C、sin5-cos5
D、-sin5-cos5

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