設(shè)
為坐標原點，拋物線
與過焦點的直線交于
兩點，則
.
解：當直線與x軸不垂直時設(shè)直線l：y=k（x-1/ 2 ），
代入y2=2x，得：ky2-2y-1=0
設(shè)A（y 21 /2 ，y1），B（y 21 x2 / 2，y2）
∴y1•y2=-1
∴kOA•kOB=y1/ y 21 /2 •y2 /y 22 /2 ="4/" y1- y2 =-4
當直線與x軸垂直時，x="1-" 2 ，y=±1
∴kOA•kOB="1/1" /2 ×-1 /1 /2 =-4
故答案為-4
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
連接拋物線
的焦點
與點
所得的線段與拋物線交于點
，設(shè)點
為坐標原點，則三角形
的面積為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
已知曲線
和x軸、直線x=a(a>0)圍成圖形的面積為9，則a=
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
拋物線
的準線方程為 ；此拋物線的焦點是
，則經(jīng)過
和點
，且與準線相切的圓共有
個．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分10分）
已知拋物線的焦點坐標是F（0，-2）， 求它的標準方程。
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
拋物線
上與焦點的距離等于5的點的橫坐標是 ( )
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
已知拋物線
（
）的焦點為
，
為坐標原點，
為拋物線上一點，且
,
的面積為
，則該拋物線的方程為
.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
已知雙曲線
的離心率為2，有一個焦點與拋物線
的焦點重合，則
__________.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
拋物線y＝
的焦點坐標是______________．
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