數(shù)列的前項(xiàng)和記為，已知．

（Ⅰ）求，，的值，猜想的表達(dá)式；

（Ⅱ）請(qǐng)用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．

 

（Ⅰ）；（Ⅱ）假設(shè)當(dāng)時(shí)，猜想成立，即.那么當(dāng)時(shí)，

，

所以當(dāng)時(shí)，猜想成立.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）根據(jù)題設(shè)條件，可求，，的值，猜想的表達(dá)式．（Ⅱ）利用數(shù)學(xué)歸納法的證明步驟對(duì)這個(gè)猜想加以證明．

試題解析：（Ⅰ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720374556955238/SYS201411172037496479695574_DA/SYS201411172037496479695574_DA.011.png">，所以，，.

所以猜想；（Ⅱ）證明：（1）當(dāng)時(shí)，，猜想成立.

（2）假設(shè)當(dāng)時(shí)，猜想成立，即.那么當(dāng)時(shí)，

，

所以當(dāng)時(shí)，猜想成立.

考點(diǎn)：數(shù)學(xué)歸納法；數(shù)列遞推式．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.30 B.45 C.60 D.90

 

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A. B. C. D.

 

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A． B． C． D．

 

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直線（為參數(shù)）被曲線截得的弦長(zhǎng)是（ ）

 

A．

B．

2

C．

D．

2

 

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A．152 B．126 C．90 D．54

 

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