Question

定義

.

m1 m3

m2 m4

.

=m1m4-m2m3，將函數(shù)f(x)=

.

sinx 1

cosx 3

.

的圖象向左平移ϕ（ϕ＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到函數(shù)g（x），若g（x）為奇函數(shù)，則ϕ的值可以是（　　）

• A、

  π

  6

• B、

  2π

  3

• C、

  π

  3

• D、

  5π

  6

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換,兩角和與差的正弦函數(shù)

專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：由題意，可得f（x）=2sin（x-

π

6

），其圖象向左平移ϕ個(gè)單位后變?yōu)閥=2sin（x-

π

6

+ϕ），若函數(shù)是奇函數(shù)，則-

π

6

+ϕ=kπ，k∈Z，從而可求ϕ的值．

解答： 解：由題意，知f（x）=

3

sinx-cosx=2（

3

2

sinx-

1

2

cosx）=2sin（x-

π

6

），
其圖象向左平移ϕ個(gè)單位后變?yōu)閥=2sin（x-

π

6

+ϕ），若函數(shù)是奇函數(shù)，
則-

π

6

+ϕ=kπ，k∈Z．
所以解得：ϕ=kπ+

π

6

（k∈Z），當(dāng)k=0時(shí)，ϕ=

π

6

．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，兩角和與差的正弦函數(shù)公式的應(yīng)用，屬于基本知識(shí)的考查．