分析 將函數(shù)進行降次化簡,利用二次函數(shù)性質(zhì),結(jié)合三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可解決.
解答 解:y=2sin2x+2cosx-3
?y=2(1-cos2x)+2cosx-3
?y=$-2{(cosx-\frac{1}{2})^2}-\frac{1}{2}$,
∵-1≤cosx≤1,
∴當(dāng)$cosx=\frac{1}{2}$時,y取得最大值,即${y_{max}}=-\frac{1}{2}$,
此時自變量x的集合為{x|$x=±\frac{π}{3}+2kπ$,k∈Z};
當(dāng)cosx=-1時,y取得最大值,即ymin=-5,
此時自變量x的集合為{x|x=2kπ,k∈Z}.
點評 本題考查了三角函數(shù)的降次化簡,構(gòu)造二次函數(shù),利用二次函數(shù)性質(zhì)與三角函數(shù)的性質(zhì)相結(jié)合的運用.屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | ②④ | B. | ①③ | C. | ②③④ | D. | ①②③④⑤ |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | cosx | B. | -cosx | C. | sinx | D. | -sinx |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{π}{4}$ | B. | $\frac{π}{2}$ | C. | π | D. | 2π |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 命題“若x=1,則x2+x-2=0”的否命題是假命題 | |
B. | 空間任意一點O與不共線的三點A,B,C,若$\overrightarrow{OP}$=2$\overrightarrow{OA}$-2$\overrightarrow{OB}$-$\overrightarrow{OC}$,則P,A,B,C四點共面 | |
C. | 命題“若x2-3x+2=0,則x=1”的逆否命題為“若x≠1,則x2-3x+2≠0” | |
D. | 過點(0,2)與拋物線y2=8x只有一個公共點的直線有3條 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com