我們知道，在平面直角坐標(biāo)系中，方程表示的圖形是一條直線，具有特定性質(zhì)：“在x軸，y軸上的截距分別為a，b”；類比到空間直角坐標(biāo)系中，方程表示的點(diǎn)集對(duì)應(yīng)的圖形也具有某特定性質(zhì)，設(shè)此圖形為m，若m與zoy平面所成角正弦值為，則正數(shù)λ的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由題意，方程表示平面，且在x軸，y軸，z軸上的截距分別為λ，，1，利用m與zoy平面所成角正弦值為，結(jié)合等面積，即可求得結(jié)論．
解答：解：由題意，方程表示平面，且在x軸，y軸，z軸上的截距分別為λ，，1
設(shè)平面與x軸，y軸，z軸的交點(diǎn)分別為A，B，C，△ABC中，BC邊上的高為h，則
∵m與zoy平面所成角正弦值為，
∴，∴h=
∵cosC==
∴sinC==
∵BC=2
∴由等面積可得
∴λ=
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是類比推理，考查三角形面積的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們知道，在平面直角坐標(biāo)系中，方程
x
a
+
y
b
=1表示的圖形是一條直線，具有特定性質(zhì)：“在x軸，y軸上的截距分別為a，b”；類比到空間直角坐標(biāo)系中，方程
x
2
+
y
2
+z=1表示的點(diǎn)集對(duì)應(yīng)的圖形也具有某特定性質(zhì)，設(shè)此圖形為α，則坐標(biāo)原點(diǎn)到α的距離是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們知道，在平面直角坐標(biāo)系中，方程
x
a
+
y
b
=1表示的圖形是一條直線，具有特定性質(zhì)：“在x軸，y軸上的截距分別為a，b”；類比到空間直角坐標(biāo)系中，方程
x
λ
+
y
3
+z=1表示的點(diǎn)集對(duì)應(yīng)的圖形也具有某特定性質(zhì)，設(shè)此圖形為m，若m與zoy平面所成角正弦值為
2
5
5
，則正數(shù)λ的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

我們知道，在平面直角坐標(biāo)系中，方程
x
a
+
y
b
=1表示的圖形是一條直線，具有特定性質(zhì)：“在x軸，y軸上的截距分別為a，b”；類比到空間直角坐標(biāo)系中，方程
x
2
+
y
2
+z=1表示的點(diǎn)集對(duì)應(yīng)的圖形也具有某特定性質(zhì)，設(shè)此圖形為α，則坐標(biāo)原點(diǎn)到α的距離是（　�。�
A．3B．
2
C．
5
D．
6
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省成都市樹德中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

我們知道，在平面直角坐標(biāo)系中，方程+=1表示的圖形是一條直線，具有特定性質(zhì)：“在x軸，y軸上的截距分別為a，b”；類比到空間直角坐標(biāo)系中，方程++z=1表示的點(diǎn)集對(duì)應(yīng)的圖形也具有某特定性質(zhì)，設(shè)此圖形為α，則坐標(biāo)原點(diǎn)到α的距離是（ ）
A．3
B．
C．
D．

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