在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，將每個(gè)點(diǎn)繞原點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)的變換所對(duì)應(yīng)的矩陣為,將每個(gè)點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉?lái)的倍的變換所對(duì)應(yīng)的矩陣為．
（1）求矩陣的逆矩陣；
（2）求曲線(xiàn)先在變換作用下，然后在變換作用下得到的曲線(xiàn)方程．

（1）;（2）

解析試題分析：（1）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，將每個(gè)點(diǎn)繞原點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)的變換所對(duì)應(yīng)的矩陣為.所以由旋轉(zhuǎn)變換得到的公式即可求得矩陣M.再根據(jù)逆矩陣求出結(jié)論.
（2）將每個(gè)點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉?lái)的倍的變換所對(duì)應(yīng)的矩陣為,由于曲線(xiàn)先在變換作用下，然后在變換作用下得到的曲線(xiàn)方程.所以.所以在曲線(xiàn)上任取一點(diǎn),通過(guò)NM的變換即可得到結(jié)論.
（1），，．4分
（2），， 
代入中得：．
故所求的曲線(xiàn)方程為：．                7分
考點(diǎn)：1.矩陣的逆.2.曲線(xiàn)通過(guò)矩陣變換.

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已知直線(xiàn)l：ax＋y＝1在矩陣A＝對(duì)應(yīng)的變換作用下變?yōu)橹本�(xiàn)l′：x＋by＝1.
(1)求實(shí)數(shù)a、b的值；
(2)若點(diǎn)P(x0，y0)在直線(xiàn)l上，且A＝，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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（本小題滿(mǎn)分12分）
設(shè)z1=1+2ai，z2=a-i（aR），已知A={z||z-z1|≤1}，B={z||z-z2|≤2}，A∩B=φ，求a的取值范圍

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設(shè)矩陣M＝(其中a>0，b>0)．
(1)若a＝2，b＝3，求矩陣M的逆矩陣M－1；
(2)若曲線(xiàn)C：x2＋y2＝1在矩陣M所對(duì)應(yīng)的線(xiàn)性變換作用下得到曲線(xiàn)C′：＋y2＝1，求a、b的值．

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已知曲線(xiàn)C1:x2+y2=1,對(duì)它先作矩陣A=對(duì)應(yīng)的變換,再作矩陣B=對(duì)應(yīng)的變換得到曲線(xiàn)C2:+y2=1,求實(shí)數(shù)b的值.

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