已知集合M＝{x|x(x－a－1)<0，x∈R}，N＝{x|x2－2x－3≤0}，若M∪N＝N，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

[－2,2]

【解析】【解析】
由已知得N＝{x|－1≤x≤3}，

∵M(jìn)∪N＝N，∴M⊆N.

又M＝{x|x(x－a－1)<0，a∈R}，

①當(dāng)a＋1<0，即a<－1時(shí)，集合M＝{x|a＋1<x<0}．

要使M⊆N成立，只需－1≤a＋1<0，解得－2≤a<－1.

②當(dāng)a＋1＝0，即a＝－1時(shí)，M＝∅，顯然有M⊆N，

∴a＝－1符合．

③當(dāng)a＋1>0即a>－1時(shí)，集合M＝{x|0<x<a＋1}．

要使M⊆N成立，只需0<a＋1≤3，解得－1<a≤2.

綜上所述，a的取值范圍是[－2,2]．

 

練習(xí)冊系列答案
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A． B． C． D．

 

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在小語種提前招生考試中，某學(xué)校獲得5個(gè)推薦名額，其中俄語2個(gè)，日語2個(gè)，西班牙語1個(gè)，日語和俄語都要求有男生參加．學(xué)校通過選拔定下3男2女共5名推薦對象，則不同的推薦方法共有________．

 

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暑假期間，華光中學(xué)安排3名職工從周一到周五值班，每天只安排一名職工值班，每人至少安排一天，至多安排兩天，且這兩天必須相鄰，那么不同的安排方法有(　　)

A．10種 B．12種 C．18種 D．36種

 

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已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)||x|＋|y|＝λ}，若A∩B≠∅，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是________．

 

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若集合M＝{x|log2(x－1)<1}，N＝{x|<()x<1}，則M∩N＝(　　)

A．{x|1<x<2} B．{x|1<x<3}

C．{x|0<x<3} D．{x|0<x<2}

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪考前特訓(xùn)：創(chuàng)新問題專項(xiàng)訓(xùn)練2（解析版） 題型：填空題

某同學(xué)為研究函數(shù)f(x)＝＋(0≤x≤1)的性質(zhì)，構(gòu)造了如圖所示的兩個(gè)邊長為1的正方形ABCD和BEFC，點(diǎn)P是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)CP＝x，則AP＋PF＝f(x)．

請你參考這些信息，推知函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)是________；函數(shù)f(x)的值域是________．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)理配套特訓(xùn)：10-9離散型隨機(jī)變量均值方差和正態(tài)分布（解析版） 題型：解答題

為迎接6月6日的“全國愛眼日”，某高中學(xué)生會(huì)從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取16名學(xué)生，經(jīng)校醫(yī)用對數(shù)視力表檢查得到每個(gè)學(xué)生的視力狀況的莖葉圖(以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉)，如圖，若視力測試結(jié)果不低于5.0，則稱為“好視力”．

(1)寫出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；

(2)從這16人中隨機(jī)選取3人，求至少有2人是“好視力”的概率；

(3)以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)整個(gè)學(xué)校的總體數(shù)據(jù)，若從該校(人數(shù)很多)任選3人，記X表示抽到“好視力”學(xué)生的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

 

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若實(shí)數(shù)x，y滿足則z＝3x＋2y的最小值是(　　)

A．0 B．1 C. D．9

 

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