Question

【題目】魚卷是泉州十大名小吃之一,不但本地人喜歡,而且深受外來游客的贊賞.小張從事魚卷生產和批發(fā)多年,有著不少來自零售商和酒店的客戶當?shù)氐牧曀资寝r歷正月不生產魚卷,客戶正月所需要的魚卷都會在上一年農歷十二月底進行一次性采購小張把去年年底采購魚卷的數(shù)量x(單位:箱)在的客戶稱為“熟客”,并把他們去年采購的數(shù)量制成下表:

采購數(shù)x
客戶數(shù)	10	10	5	20	5

(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)作出頻率分布直方圖,并估計采購數(shù)在168箱以上(含168箱)的“熟客”人數(shù);

(2)若去年年底“熟客”們采購的魚卷數(shù)量占小張去年年底總的銷售量的,估算小張去年年底總的銷售量(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表);

(3)由于魚卷受到游客們的青睞,小張做了一份市場調查,決定今年年底是否在網上出售魚卷,若不在網上出售魚卷,則按去年的價格出售,每箱利潤為20元,預計銷售量與去年持平;若在網上出售魚卷,則需把每箱售價下調2至5元,且每下調m元()銷售量可增加1000m箱,求小張今年年底收入Y(單位:元)的最大值.

Answer 1

【答案】（1）見解析 17人（2）12000箱 （3）最大值為256000元.

【解析】

（1）根據(jù)統(tǒng)計表作出頻率分布直方圖，再根據(jù)直方圖即可求出，

（2）根據(jù)統(tǒng)計表和直方圖即可求出，

（3）沒有在網上出售魚卷，則今年的年底小張的收入為（元，若網上出售魚卷，則今年的年底的銷售量為，即可求出的最大值，比較即可

解： (1)作出頻率分布直方圖,如圖

根據(jù)上圖,可知采購量在168箱以上(含168箱)的“熟客”人數(shù)為

(2)去年年底“熟客”所采購的魚卷總數(shù)大約為

(箱)

小張去年年底總的銷售量為(箱)

(3)若不在網上出售魚卷,則今年年底小張的收入為(元);

若在網上出售魚卷,則今年年底的銷售量為箱,每箱的利潤為,

則今年年底小張的收入為

,

當時, 取得最大值256000

∵,

∴小張今年年底收入的最大值為256000元.