△ABC中,角B=60°,若
•
=4
,則△ABC的面積等于
.
考點(diǎn):正弦定理,平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題:解三角形
分析:已知等式左邊利用平面向量的數(shù)量積運(yùn)算法則計(jì)算,把cosB的值的求出ac的值,利用三角形面積公式即可求出三角形ABC面積.
解答:
解:∵△ABC中,角B=60°,
•
=4
,
∴cacosB=
ca=4
,即ac=8
,
則△ABC面積S=
acsinB=
×8
×
=6,
故答案為:6
點(diǎn)評(píng):此題考查了正弦定理,平面向量的數(shù)量積運(yùn)算,以及三角形的面積公式,熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
設(shè)數(shù)列{a
n}前n項(xiàng)和為S
n,若已知點(diǎn)
(n,)均在函數(shù)y=x+1圖象上,
(1)求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)b
n=
,設(shè)T
n是{b
n}前n項(xiàng)和,求使m>T
n對(duì)所有n∈N
*都成立的m的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:

將全體正整數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣:按照以上排列的規(guī)律,第n行(n≥3)從左向右的第3個(gè)數(shù)為
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
函數(shù)f(x)=
+lg(x+1)的定義域?yàn)?div id="4egcq42" class='quizPutTag' contenteditable='true'>
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知命題p:f(x)=a
x為增函數(shù),q:函數(shù)q(x)=x+
(a>0)在[2,+∞)上單調(diào)遞增,若p且q 為假,p或q為真,則a的取值范圍為
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知函數(shù)f(x)=
.
(Ⅰ)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性;
(Ⅱ)若函數(shù)g(x)=f(x)+3的最大值為M,求函數(shù)g(x)的最小值(用M表示).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
設(shè)a為常數(shù)且a<0,y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x<0時(shí),f(x)=x+
-2,若f(x)≥a
2-1對(duì)一切x≥0都成立,則a的取值范圍為
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
P為橢圓
+=1上一點(diǎn),F(xiàn)
1、F
2為左右焦點(diǎn),若∠F
1PF
2=60°
(1)求△F
1PF
2的面積;
(2)求P點(diǎn)的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
當(dāng)a>0且a≠1時(shí),函數(shù)f(x)=a
x+3必過定點(diǎn)
.
查看答案和解析>>