某品牌汽車4S店對最近100位采用分期付款的購車者進(jìn)行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如下表所示：

付款方式
分1期
分2期
分3期
分4期
分5期
頻數(shù)
40
20

10

已知分3期付款的頻率為0.2，4s店經(jīng)銷一輛該品牌的汽車，顧客分1期付款，其利潤為1萬元，分2期或3期付款其利潤為1.5萬元，分4期或5期付款，其利潤為2萬元，用Y表示經(jīng)銷一輛汽車的利潤。
(Ⅰ)求上表中的值;
(Ⅱ)若以頻率作為概率，求事件：“購買該品牌汽車的3位顧客中，至多有一位采用3期付款”的概率;
（Ⅲ）求Y的分布列及數(shù)學(xué)期望EY．

（1）
（2）
（3）

Y
1
1.5
2
P
0.4
0.4
0.2
Y的數(shù)學(xué)期望（萬元）

解析試題分析：解：(Ⅰ)             4分
(Ⅱ)記分期付款的期數(shù)為，則：，，
  ，故所求概率     8分
（Ⅲ）Y可能取值為1，1.5，2（萬元）
，
Y的分布列為：

Y
1
1.5
2
P
0.4
0.4
0.2
Y的數(shù)學(xué)期望（萬元）         12分
考點：分布列和期望
點評：主要是考查了獨立事件的概率公式以及分布列的求解，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

學(xué)校游園活動有這樣一個游戲項目：甲箱子里裝有3個白球、2個黑球，乙箱子里裝有1個白球、2個黑球，這些球除顏色外完全相同，每次游戲從這兩個箱子里各隨機摸出2個球，若摸出的白球不少于2個，則獲獎．（每次游戲結(jié)束后將球放回原箱）
（Ⅰ）求在1次游戲中，
（i）摸出3個白球的概率；
（ii）獲獎的概率；
（Ⅱ）求在2次游戲中獲獎次數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在集合內(nèi)任取一個元素，能使代數(shù)式的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

甲乙兩人各有一個箱子，甲的箱子里面放有個紅球，個白球（，且）；乙的箱子里面放有2個紅球，1個白球，1個黃球．現(xiàn)在甲從自己的箱子里任取2個球，乙從自己的箱子里任取1個球．若取出的3個球顏色都不相同，則甲獲勝．
(1)試問甲如何安排箱子里兩種顏色球的個數(shù)，才能使自己獲勝的概率最大？并求甲獲勝的概率的最大值.
(2) 當(dāng)甲獲勝的概率取得最大值時，求取出的3個球中紅球個數(shù)的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在某國際高端經(jīng)濟(jì)論壇上，前六位發(fā)言的是與會的含有甲、乙的6名中國經(jīng)濟(jì)學(xué)專家，他們的發(fā)言順序通過隨機抽簽方式?jīng)Q定.
（Ⅰ）求甲、乙兩位專家恰好排在前兩位出場的概率；
（Ⅱ）發(fā)言中甲、乙兩位專家之間的中國專家數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

日   期
12月1日
12月2日
12月3日
12月4日
12月5日
溫差（°C）
10
11
13
12
8
發(fā)芽數(shù)（顆）
23
25
30
26
16
該農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗．
（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；
（2）若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程已知回歸直線方程是：,其中,；
（3）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為了解《中華人民共國道路交通安全法》在學(xué)生中的普及情況，調(diào)查部門對某學(xué)校6名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，6人得分情況如下：
5，6，7，8，9，10。
把這6名學(xué)生的得分看成一個總體。
（1）求該總體的平均數(shù)；
（2）求該總體的的方差；
（3）用簡單隨機抽樣方法從這6名學(xué)生中抽取2名，他們的得分組成一個樣本，求該樣本平均數(shù)于總體平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某學(xué)生參加某高校的自主招生考試，須依次參加A、B、C、D、E五項考試，如果前四項中有兩項不合格或第五項不合格，則該考生就被淘汰，考試即結(jié)束；考生未被淘汰時，一定繼續(xù)參加后面的考試。已知每一項測試都是相互獨立的，該生參加A、B、C、D四項考試不合格的概率均為，參加第五項不合格的概率為
（1）求該生被錄取的概率；
（2）記該生參加考試的項數(shù)為，求的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
為了解社會對學(xué)校辦學(xué)質(zhì)量的滿意程度，某學(xué)校決定用分層抽樣的方法從高中三個年級的家長委員會中共抽取6人進(jìn)行問卷調(diào)查，已知高一、高二、高三的家長委員會分別有54人、1 8人、36人．
(I)求從三個年級的家長委員會中分別應(yīng)抽的家長人數(shù)；
(Ⅱ)若從抽得的6人中隨機抽取2人進(jìn)行訓(xùn)查結(jié)果的對比，求這2人中至少有一人是高三學(xué)生家長的慨率．

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同步練習(xí)冊答案