函數(shù)y=log2(2x-x2)的單調(diào)遞增區(qū)間是
（0，1）
（0，1）
．
分析：確定函數(shù)的定義域，再考慮內(nèi)外函數(shù)的單調(diào)性，即可得到結(jié)論．
解答：解：函數(shù)的定義域?yàn)椋?，2）
令t=2x-x2，則t=-（x-1）2+1，所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為（0，1）
∵y=log2t在定義域內(nèi)為增函數(shù)
∴函數(shù)y=log2(2x-x2)的單調(diào)遞增區(qū)間是（0，1）
故答案為：（0，1）
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，解題的關(guān)鍵是將函數(shù)分解為內(nèi)外函數(shù)，分別研究它們的單調(diào)性．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
log2(x-1)
2-x
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=log2（x2+ax+2）的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
（2
2
，+∞）∪（-∞，-2
2
）
（2
2
，+∞）∪（-∞，-2
2
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•湛江一模）函數(shù)y=log2（x-1）的定義域?yàn)椋ā　。?/div>

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•馬鞍山二模）己知全集U=R，函數(shù)y=
1
x+2
的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)y=log2（x+1）的定義域?yàn)锽，則集合A∩（CUB）=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2acos2x-2
3
asinxcosx+b的定義域?yàn)镽，且b≤2．又{y|y=f(x)，x∈[0，
π
2
] }=[1，4]．
（1）求a，b的值；
（2）求函數(shù)f（x）的對(duì)稱軸方程；
（3）求函數(shù)y=log2[f（x）-3]的單調(diào)增區(qū)間．

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