已知橢圓（,且為常數(shù)），橢圓焦點(diǎn)在軸上，橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)與橢圓的短軸長(zhǎng)相等，且橢圓與橢圓的離心率相等，則橢圓的方程為：                .
依題意設(shè)橢圓方程為；則根據(jù)條件得：
。解得.所以橢圓的方程為
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別為離心率，點(diǎn)在且橢圓E上，
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)過(guò)點(diǎn)且不與坐標(biāo)軸垂直的直線交橢圓于兩點(diǎn)，線段的垂直平分線與軸交于點(diǎn)，求點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍.
（Ⅲ）試用表示的面積，并求面積的最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

.已知橢圓的離心率，則的值為：                  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分)如圖，已知為橢圓的右焦點(diǎn)，直線過(guò)點(diǎn)且與雙曲線的兩條漸進(jìn)線分別交于點(diǎn)，與橢圓交于點(diǎn).

（I）若，雙曲線的焦距為4。求橢圓方程。
（II）若（為坐標(biāo)原點(diǎn)），，求橢圓的離心率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，是橢圓上的一點(diǎn)，,原點(diǎn)到直線的距離為，則橢圓的離心率為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，一個(gè)焦點(diǎn)到長(zhǎng)軸的兩端點(diǎn)的距離之比是1∶4, 短軸長(zhǎng)為8, 則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是               ;

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)分別是橢圓的左右焦點(diǎn)，過(guò)左焦點(diǎn)作直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、．
（Ⅰ）若,求的長(zhǎng)；
（Ⅱ）在軸上是否存在一點(diǎn)，使得為常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知傾斜角α≠0的直線l過(guò)橢圓(a>b>0)的右焦點(diǎn)交橢圓于A．B兩點(diǎn),P為直線上任意一點(diǎn),則∠APB為 （    ）
A．鈍角    
B．直角          
C．銳角         
D．都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

橢圓被直線截得的弦長(zhǎng)為_(kāi)_______________

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