(本小題滿分14分)如圖,在三棱錐中,面面,是正三角形, ,.
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)求平面DAB與平面ABC的夾角的余弦值;
(Ⅲ)求異面直線與所成角的余弦值.
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
已知棱長為a的正方體ABCD—A1B1C1D1,E為BC中點.
(1)求B到平面B1ED距離
(2)求直線DC和平面B1ED所成角的正弦值. (12分)
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(本小題滿分12分)如圖,已知四棱錐P-ABCD,側面PAD為邊長等于2的正三角形,底面ABCD為菱形,∠DAB=60°.
(1)證明:∠PBC=90°;
(2)若PB=3,求直線AB與平面PBC所成角的正弦值.
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(本題分12分)
如圖,在長方體中,
,為中點.
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)在棱上是否存在一點,使得平面?若存在,求的長;若不存在,說明理由.
(Ⅲ)若二面角的大小為,求的長.
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(本題滿分14分) 已知正四棱錐P-ABCD中,底面是邊長為2 的正方形,高為.M為線段PC的中點.
(Ⅰ) 求證:PA∥平面MDB;
(Ⅱ) N為AP的中點,求CN與平面MBD所成角的正切值.
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