若函數(shù)f（x）=22x+2xa+a+1有零點，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：f（x）=22x+2xa+a+1=（2x）2+2xa+a+1，再由△=a2-4（a+1）≥0得a≥2+2
2
或a≤2-2
2
；從而討論對稱軸即可．
解答： 解：f（x）=22x+2xa+a+1=（2x）2+2xa+a+1，
△=a2-4（a+1）≥0；
解得，a≥2+2
2
或a≤2-2
2
；
若a≤2-2
2
，
則y=t2+ta+a+1的對稱軸x=-
a
2
＞0，
故數(shù)f（x）=22x+2xa+a+1有零點；
若a≥2+2
2
，則
y=a+1＜0；
故矛盾；
綜上所述，a≤2-2
2
．
點評：本題考查了函數(shù)的零點的位置的判斷，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若（x-1）5=a5（x+1）5+a4（x+1）4+a3（x+1）3+a2（x+1）2+a1（x+1）+a0，則a1+a2+a3+a4+a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點F（2，0），設A，B為雙曲線上關(guān)于原點對稱的兩點，以AB為直徑的圓過點F，直線AB的斜率為
3
7
7
，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
3
B、
5
C、4
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列{an}滿足a2+a3+a4=28，a3+2是a2，a4的等差中項．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn=anlog2an，sn=b1+b2+…+bn，求sn-n•2n+1+50＜0成立的正整數(shù)n的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一雙曲線中心在原點，左焦點與拋物線y2=-16x焦點重合，漸近線方程式為y=±
7
3
x，則雙曲線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα=
4
5
，cos（α+β）=-
3
5
，α、β都是第一象限的角，sinβ的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x2-（a-2）x-alnx．
（1）若函數(shù)f（x）在[1，2]上的最小值為1，求實數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)f（x）有兩個零點，求滿足條件的最小正整數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設z=2x+y，其中x，y滿足
x+y-1≤0
x-y+1≥0
k≤y≤0
，若z的最大值為6，則k的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“a=2”是“直線（a2-a）x+y-1=0和2x+y+1=0互相平行”的（　�。�
A、充要條件
B、必要不充分條件
C、充分不必要條件
D、既不充分又不必要條件

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