A
分析:根據(jù)m>1,我們可以判斷直線y=mx的傾斜角位于區(qū)間(
,
)上,由此我們不難判斷出滿(mǎn)足約束條件
的平面區(qū)域的形狀,再根據(jù)目標(biāo)函數(shù)Z=X+my對(duì)應(yīng)的直線與直線y=mx垂直,且在直線y=mx與直線x+y=1交點(diǎn)處取得最大值,由此構(gòu)造出關(guān)于m的不等式組,解不等式組即可求出m 的取值范圍.
解答:
解:∵m>1
故直線y=mx與直線x+y=1交于
點(diǎn),
目標(biāo)函數(shù)Z=X+my對(duì)應(yīng)的直線與直線y=mx垂直,且在
點(diǎn),取得最大值
其關(guān)系如下圖所示:
即
又∵m>1
解得m∈(1,
)
故選A
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的應(yīng)用,其中根據(jù)平面直線方程判斷出目標(biāo)函數(shù)Z=X+my對(duì)應(yīng)的直線與直線y=mx垂直,且在
點(diǎn)取得最大值,并由此構(gòu)造出關(guān)于m的不等式組是解答本題的關(guān)鍵.