【題目】已知橢圓的離心率，連接橢圓的四個頂點得到的菱形的面積為4.

（1）求橢圓的方程；

（2）設過點的直線與橢圓相交另一點，若，求直線的傾斜角.

【答案】（1）；（2） 或

【解析】

（1）根據(jù)離心率，和菱形的面積為4，即求解。

（2）由（1）可知點A的坐標是（-2，0）.設點B的坐標為，直線l的斜率為k.則直線l的方程為y=k（x+2）.與橢圓方程聯(lián)立消去y并整理，得.再利用兩點間的距離公式，通過求解。

（1）由，得.

因為，所以.

由題意可知，

即.

所以.

所以橢圓的方程為.

（2）由（1）可知點A的坐標是（-2，0）

.設點B的坐標為，直線l的斜率為k.

則直線l的方程為y=k（x+2）.

直線l的方程與橢圓方程聯(lián)立消去y并整理，

得.

由，得.從而.

所以.

由，得.

整理得，

即，解得k=.適合

所以直線l的傾斜角為或.

練習冊系列答案
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以上幾種說法正確的序號是__________．

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