Question

2．已知向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為120°，且|${\overrightarrow a}$|=|${\overrightarrow b}$|=2，那么|${\overrightarrow a$-3$\overrightarrow b}$|=2$\sqrt{13}$．

Answer 1

分析 根據(jù)向量的數(shù)量積公式計算模的平方，開方即可得到答案．

解答 解：向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為120°，且|${\overrightarrow a}$|=|${\overrightarrow b}$|=2，
則|${\overrightarrow a$-3$\overrightarrow b}$|²=|${\overrightarrow a}$|²+9|${\overrightarrow b}$|²-6|${\overrightarrow a}$|•|${\overrightarrow b}$|cos120°=4+36-6×2×2×（-$\frac{1}{2}$）=52，
則|${\overrightarrow a$-3$\overrightarrow b}$|=2$\sqrt{13}$，
故答案為：2$\sqrt{13}$

點評 本題考查了向量的數(shù)量積的運算，關鍵掌握數(shù)量積公式，屬于基礎題．