(本小題滿分12分)設(shè)直線與直線交于點(diǎn)．
（1）當(dāng)直線過點(diǎn)，且與直線垂直時(shí)，求直線的方程；
（2）當(dāng)直線過點(diǎn)，且坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為時(shí)，求直線的方程．

(1) . （2）或.

解析試題分析：由，解得點(diǎn).                      ………………………2分
(1)因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/ca/3/9hxvx1.png" style="vertical-align:middle;" />⊥，所以直線的斜率，   ………………………4分
又直線過點(diǎn)，故直線的方程為：，即.                                      …………………………6分
（2）因?yàn)橹本�過點(diǎn)，當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，可設(shè)直線的方程為即.                            …………………7分
所以坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離，解得，  …………9分
因此直線的方程為：，即.  …………10分
當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，直線的方程為，驗(yàn)證可知符合題意．[來
綜上所述，所求直線的方程為或.  ………………12分
考點(diǎn)：本題主要考查直線與直線的位置關(guān)系，求直線方程。
點(diǎn)評：典型題，在直線與直線的位置關(guān)系問題中，平行、垂直是兩類常見題型，如果利用斜率關(guān)系加以研究，必須考慮直線斜率不存在的可能情況。（2）是易錯(cuò)題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分） 已知直線L：y=x+1與曲線C：交于不同的兩點(diǎn)A,B;O為坐標(biāo)原點(diǎn)。
（1）若，試探究在曲線C上僅存在幾個(gè)點(diǎn)到直線L的距離恰為？并說明理由；
（2）若，且a>b,,試求曲線C的離心率e的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知曲線所圍成的封閉圖形的面積為，曲線的內(nèi)切圓半徑為．記為以曲線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的橢圓．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)是過橢圓中心的任意弦，是線段的垂直平分線．是上異于橢圓中心的點(diǎn)．
（i）若（為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)的軌跡方程；
（ii）若是與橢圓的交點(diǎn)，求的面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在雙曲線中，F(xiàn)1、F2分別為其左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上運(yùn)動(dòng)，求△PF1F2的重心G的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的橢圓，它的離心率為，一個(gè)焦點(diǎn)和拋物線的焦點(diǎn)重合,過直線上一點(diǎn)M引橢圓的兩條切線，切點(diǎn)分別是A,B.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若在橢圓上的點(diǎn)處的橢圓的切線方程是. 求證:直線恒過定點(diǎn)；并出求定點(diǎn)的坐標(biāo).
（Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)，使得恒成立？(點(diǎn)為直線恒過的定點(diǎn))若存在，求出的值；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分）
（1）求直線被雙曲線截得的弦長；
（2）求過定點(diǎn)的直線被雙曲線截得的弦中點(diǎn)軌跡方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，斜率為1的直線過拋物線的焦點(diǎn)F，與拋物線交于兩點(diǎn)A，B，

（1）若|AB|=8，求拋物線的方程；
（2）設(shè)C為拋物線弧AB上的動(dòng)點(diǎn)（不包括A，B兩點(diǎn)），求的面積S的最大值；
（3）設(shè)P是拋物線上異于A，B的任意一點(diǎn)，直線PA，PB分別交拋物線的準(zhǔn)線于M，N兩點(diǎn)，證明M，N兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之積為定值（僅與p有關(guān)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分13分）
設(shè)點(diǎn)P是圓x2 +y2 =4上任意一點(diǎn)，由點(diǎn)P向x軸作垂線PP0，垂足為Po，且．
（Ⅰ）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線：y=kx+m(m≠0)與（Ⅰ）中的軌跡C交于不同的兩點(diǎn)A，B．
（1）若直線OA，AB，OB的斜率成等比數(shù)列，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若以AB為直徑的圓過曲線C與x軸正半軸的交點(diǎn)Q，求證：直線過定點(diǎn)(Q點(diǎn)除外)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知：橢圓的中心為，長軸的兩個(gè)端點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為，．若橢圓經(jīng)過點(diǎn)，在上的射影為，且△的面積為5．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）已知圓：=1，直線=1，試證明：當(dāng)點(diǎn)在橢圓上
運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線與圓恒相交；并求直線被圓截得的弦長的取值范圍．

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