棱長(zhǎng)為a正方體的外接球的體積為
 
．
考點(diǎn)：球內(nèi)接多面體,球的體積和表面積
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離,球
分析：由正方體與外接球的關(guān)系：正方體的對(duì)角線即為球的直徑．設(shè)球的半徑為r，則
3
a=2r，解得r，再由球的體積公式計(jì)算即可得到．
解答： 解：由正方體與外接球的關(guān)系：正方體的對(duì)角線即為球的直徑．
設(shè)球的半徑為r，
則
3
a=2r，
解得，r=
3
2
a，
則球的體積為
4π
3
r3=
4π
3
•（
3
2
a）3=
3
2
πa3．
故答案為：
3
2
πa3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正方體與外接球的關(guān)系，考查球的體積公式的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
AB
=（6，2），
AD
=（-3，1），點(diǎn)A（2，1）．
（1）求線段BD的中點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)P（1，y）滿足
PB
=λ
BD
（λ∈R），求λ與y的值．
（3）若點(diǎn)C（x，1）滿足
BC
⊥
AD
，求x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C對(duì)邊分別為a、b、c，且2cos（B-C）-1=4cosBcosC．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=3，2sinB=sinC，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a，b∈R，且4≤a2+b2≤9，則a2-ab+b2的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+2在（-∞，2）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、a≤5B、a≥-1
C、a≤-1D、a≥3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：x2+（y-1）2=4，直線l：mx-y+1-3m=0，設(shè)l與圓C交于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=2，求m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（x+
π
6
）+sin（x-
π
6
）+cosx-a，x∈[0，
π
2
]．
（1）若函數(shù)f（x）的最大值為1，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若方程f（x）=1有兩解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y之間的一組數(shù)據(jù)：
x1234567
y2.93.33.64.44.85.25.9
則y關(guān)于x的線性回歸方程為
 
．（
b
=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
，
a
=
.
y
-
b
.
x
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[m，n]（其中0＜m＜n）上是單調(diào)遞減函數(shù)，則f（x）在區(qū)間[-n，-m]上是（　�。�
A、單調(diào)遞減函數(shù)，且有最小值-f（m）
B、單調(diào)遞增函數(shù)，且有最大值f（m）
C、單調(diào)遞增函數(shù)，且有最小值f（m）
D、單調(diào)遞減函數(shù)，且有最大值-f（m）

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