8．a(chǎn)1=1，an+1=$\frac{{3a}_{n}}{{2a}_{n}+1}$，則an=1．

分析 根據(jù)遞推公式，和a1=1，代入即可得到答案．

解答 解：∵an+1=$\frac{{3a}_{n}}{{2a}_{n}+1}$，a1=1，
∴a2=$\frac{3{a}_{1}}{2{a}_{1}+1}$=$\frac{3}{2+1}$=1，
∴a3=1，
…
∴an=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評 本題考查了數(shù)列的遞推公式和數(shù)列通項(xiàng)公式的求法，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．如圖是一個(gè)算法的程序框圖，當(dāng)輸入x的值為3時(shí)，輸出y的結(jié)果恰好是$\frac{1}{3}$，則？處的關(guān)系式可以是（　�。�
A．y=x2B．y=3-xC．y=3xD．y=x${\;}^{\frac{1}{3}}$

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19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow b=（-3，\;1）$，若k$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$垂直，則實(shí)數(shù)k=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若（z-1）2=-1，則z的值為（　�。�
A．1+iB．1±iC．2+iD．2±i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=2n+1an，n∈N*，則an=${2}^{\frac{（n-1）（n+2）}{2}}$．

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13．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=a，其前n項(xiàng)和為Sn，且滿足Sn+Sn-1=3n2+2n+4（n≥2），若對任意的n∈N*，an＜an+1恒成立，則a的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{23}{4}$，$\frac{29}{4}$）B．（$\frac{20}{3}$，$\frac{29}{4}$）C．（$\frac{23}{4}$，$\frac{20}{3}$）D．（-∞，$\frac{20}{3}$）

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20．設(shè)$\frac{dy}{dx}$=$\frac{x}{y}$，y|x=0=4，則微分方程的通解為$\frac{1}{2}{y}^{2}-\frac{1}{2}{x}^{2}+C=0$；特解為$\frac{1}{2}{y}^{2}-\frac{1}{2}{x}^{2}-8=0$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)z為復(fù)數(shù)，D為滿足條件||z|-1|+|z|-1=0的點(diǎn)Z所構(gòu)成的圖形的邊界．
（1）若復(fù)數(shù)W=$\frac{1}{2}$z+1-2i（其中z∈D），試證明：表示復(fù)數(shù)W的點(diǎn)在某一圓上運(yùn)動，并寫出此圓的復(fù)數(shù)方程；
（2）若滿足條件|z+$\frac{1}{2}$|=|z-$\frac{3}{2}$i|的點(diǎn)所構(gòu)成的圖形D′與D有兩個(gè)公共點(diǎn)A，B，且OA，OB的傾斜角分別為α，β（O為原點(diǎn)），求cos（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，在同一平面內(nèi)，∠AOB=150°，∠AOC=120°，|$\overrightarrow{OA}$|=2，|$\overrightarrow{OB}$|=3，|$\overrightarrow{OC}$|=4．
（1）試用$\overrightarrow{OB}$和$\overrightarrow{OC}$表示$\overrightarrow{OA}$；
（2）是否存在實(shí)數(shù)λ，使得$\overrightarrow{AD}$=$λ\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{AC}$$•\overrightarrow{BD}$=0同時(shí)成立？若存在，求出λ的值，若不存在，請說明理由．

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