在長方體ABCD—A1B1C1D1中，對角線B1D與平面A1BC1相交于點E，則點E為△A1BC1的（ ）

A．垂心 B．內(nèi)心 C．外心 D．重心

D

解析試題分析：設(shè),則平面BB1D1D平面A1BC1,所以點E在中線上，同理設(shè),則平面A1B1CD平面A1BC1,所以點E在中線上，因此點E為△A1BC1的重心．
考點：重心、長方體的性質(zhì)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知m,n是兩條不同直線，是三個不同平面，下列命題中正確的是（  ）

A．若m,n，則mn B．若 
C．若  D．若 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知在四面體ABCD中，E、F分別是AC、BD的中點，若CD=2AB=4，EFAB，則EF與CD所成的角為（　 �。�

A．        B．      C．        D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知m、n為兩條不同的直線，、為兩個不同的平面，下列命題中正確的是（     ）

A．若∥，m∥，則m∥
B．若m⊥，m⊥，則∥
C．若⊥，m⊥，則m⊥
D．若m∥，m⊥n，則n⊥

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

給定下列四個命題：
①若一個平面內(nèi)的兩條直線與另外一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行；
②若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直；
③垂直于同一直線的兩條直線相互平行；
④若兩個平面垂直，那么一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直.
其中為真命題的是（   ）

A．①和②B．②和③C．③和④D．②和④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知和是兩條不同的直線，和是兩個不重合的平面，下面給出的條件中一定能推出的是（      ）

A．且 B．且 
C．且 D．且 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)m，n是平面α內(nèi)的兩條不同直線；l1，l2是平面β內(nèi)的兩條相交直線，則α∥β的一個充分而不必要條件是(　　)

A．m∥β且l1∥α B．m∥l1且n∥l2
C．m∥β且n∥β D．m∥β且n∥l2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知直二面角α－l－β，點A∈α，AC⊥l，C為垂足，B∈β，BD⊥l，D為垂足，若AB＝2，AC＝BD＝1，則D到平面ABC的距離等于（   ）

A． B． C． D．1 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列命題中錯誤的是（　�。�

A．如果平面α⊥平面β，那么平面α內(nèi)一定存在直線平行于平面β
B．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α內(nèi)一定不存在直線垂直于平面β
C．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥平面γ
D．如果平面α⊥平面β，那么平面α內(nèi)所有直線都垂直于平面β

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