Question

（x+2）⁴展開式中含x²項的系數等于

24

．（用數字作答）

Answer 1

分析：寫出二項展開式通項公式，由x得指數等于2求得r的值，則（x+2）⁴展開式中含x²項的系數可求．

解答：解：由二項式的展開式的通項公式Tr+1=

C

r 4

•xr•24-r，
得展開式中含x²的項為第三項，r=2．
∴含x²項的系數等于

C

2 4

•22=6×4=24．
故答案為：24．

點評：本題考查了二項式定理得應用，訓練了利用二項展開式的通項公式求某一項的系數，是基礎題．