20．下面是高考第一批錄取的一份志愿表：
志   愿學    校專   業(yè)
第一志愿1第1專業(yè)第2專業(yè)
第二志愿2第1專業(yè)第2專業(yè)
第三志愿3第1專業(yè)第2專業(yè)
現(xiàn)有4所重點院校，每所院校有3 個專業(yè)是你較為滿意的選擇，如果表格填滿且規(guī)定學校沒有重復(fù)，同一學校的專業(yè)也沒有重復(fù)的話，學校錄取是按先一再二最后三志愿的順序，專業(yè)是先錄取第一專業(yè)，再第二專業(yè)的原則．你將有不同的填寫方法的種數(shù)是（　�。�
A．43•（A32）3B．43•（C32）3C．A43•（C32）3D．A43•（A32）3

分析 本題是一個分步計數(shù)問題，首先從4個院校中選三個排列，在每一個院校中又有3個專業(yè)是你較為滿意的選擇，從三個專業(yè)中選兩個專業(yè)，每一個院校都有A32種結(jié)果，根據(jù)分步計數(shù)原理得到結(jié)果．

解答 解：由題意知本題是一個分步計數(shù)問題，
首先從4個院校中選三個排列，有A43種結(jié)果，
在每一個院校中又有3個專業(yè)是你較為滿意的選擇，
∴從三個專業(yè)中選兩個專業(yè)，每一個院校都有A32種結(jié)果，
∴根據(jù)分步計數(shù)原理知共有A43A32A32A32．
故選D．

點評 本題考查排列組合的實際應(yīng)用，考查分步計數(shù)原理，是一個基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是讀懂題意．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{2}{x^2}-1，x∈[1，+∞）\\ \frac{1}{x}，x∈（0，1）\\-x-1，x∈（-∞，0]\end{array}\right.$
（1）求$f[f（\frac{3}{2}）]$的值
（2）請作出此函數(shù)的圖象
（3）若$f（x）=-\frac{1}{2}$，請求出此時自變量x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．下列結(jié)論中正確的有①④（寫出正確命題的序號）
①命題p：“?x∈R，x2-2≥0”的否定形式為?p：“?x∈R，x2-2＜0”；
②“平面向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角是鈍角”的充分必要條件是“$\overrightarrow a•\overrightarrow b＜0$”；
③命題“若a-b=1，則${a^2}+{b^2}＞\frac{1}{2}$”的否命題是真命題；
④在△ABC中，“sinA=sinB”是“△ABC為等腰三角形”的充分不必要條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．下列命題中錯誤的是（　�。�
A．命題“若x2-5x+6=0，則x=2”的逆否命題是“若x≠2，則x2-5x+6≠0”
B．對命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，則?p：?x∈R，x2+x+1≥0
C．若x，y∈R，則“x=y”是“xy≥（$\frac{x+y}{2}$）2中等號成立”的充要條件
D．已知命題p和q，若p∨q為假命題，則命題p與q中必一真一假

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．數(shù)列{an}中，a1=1，a2=$\frac{1}{3}$，an=$\frac{2}{{{a_{n-1}}}}$-$\frac{1}{{{a_{n+1}}}}$（n≥2），則a6a7=-$\frac{24057}{9607}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知a，b為正實數(shù)，且a+b=1，則$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$的最小值為4此時a=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知2a=3，3b=8，則ab=3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．某學校餐廳每天供應(yīng)500名學生用餐，每星期一有A，B兩種菜可供選擇．調(diào)查資料表明，凡是在星期一選A種菜的學生，下星期一會有20%改選B種菜；而選B種菜的學生，下星期一會有30%改選A種菜，用an，bn分別表示在第n個星期的星期一選A種菜和選B種菜的學生人數(shù)，若a1=300，則：
（1）求a2的值；
（2）判斷數(shù)列{an-300}是否常數(shù)數(shù)列，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．學校里開運動會，設(shè)全集U為所有參加運動會的學生，
A={x|x是參加一百米跑的學生}，
B={x|x是參二百米跑的學生}，
C={x|x是參加四百米跑的學生}，
學校規(guī)定，每個參加上述比賽的同學最多只能參加兩項，下列集合運算能說明這項規(guī)定的是      （　�。�
A．（A∪B）∪C=UB．（A∪B）∩C=∅C．（A∩B）∩C=∅D．（A∩B）∪C=C

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