5．已知a，b為正實(shí)數(shù)，且a+b=1，則$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$的最小值為4此時(shí)a=$\frac{1}{2}$．

分析 由題意可得$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=（a+b）（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$）=2+$\frac{a}$+$\frac{a}$，運(yùn)用基本不等式即可得到所求最小值和a的值．

解答 解：a，b為正實(shí)數(shù)，且a+b=1，
則$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=（a+b）（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$）=2+$\frac{a}$+$\frac{a}$
≥2+2$\sqrt{\frac{a}•\frac{a}}$=2+2=4．
當(dāng)且僅當(dāng)a=b=$\frac{1}{2}$時(shí)，取得最小值4．
故答案為：4，$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查基本不等式的運(yùn)用：求最值，注意運(yùn)用乘1法和滿足的條件：一正二定三等，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知集合A={x|ax2-4x+4=0，a∈R}至多有一個(gè)真子集，求a的取值集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．下面是y=3sin（2x+$\frac{π}{4}$）對(duì)稱軸的是（　　）
A．$-\frac{π}{8}$B．$\frac{π}{8}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{3π}{8}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{{{a_{n+1}}}}$=$\frac{1}{a_n}+\frac{1}{{{a_{n+2}}}}$（n∈N*），則a2015=$\frac{1}{2015}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．下面是高考第一批錄取的一份志愿表：
志   愿學(xué)    校專   業(yè)
第一志愿1第1專業(yè)第2專業(yè)
第二志愿2第1專業(yè)第2專業(yè)
第三志愿3第1專業(yè)第2專業(yè)
現(xiàn)有4所重點(diǎn)院校，每所院校有3 個(gè)專業(yè)是你較為滿意的選擇，如果表格填滿且規(guī)定學(xué)校沒(méi)有重復(fù)，同一學(xué)校的專業(yè)也沒(méi)有重復(fù)的話，學(xué)校錄取是按先一再二最后三志愿的順序，專業(yè)是先錄取第一專業(yè)，再第二專業(yè)的原則．你將有不同的填寫方法的種數(shù)是（　�。�
A．43•（A32）3B．43•（C32）3C．A43•（C32）3D．A43•（A32）3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．賦值語(yǔ)句M=M+3表示的意義是（　　）
A．將M+3的值賦給MB．將M的值賦給M+3C．M和M+3值相等D．以上說(shuō)法都不對(duì)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．（Ⅰ）計(jì)算：cos（-$\frac{17π}{6}$）；
（Ⅱ）已知tanα=2，求$\frac{3sinα-cosα}{2cosα+sinα}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知定義在（0，$\frac{π}{2}}$）上的函數(shù)f（x），f'（x）為其導(dǎo)數(shù)，且f'（x）•sinx-cosx•f（x）＞0恒成立，則（　　）
A．$\sqrt{3}$f（$\frac{π}{4}$）＞$\sqrt{2}$f（$\frac{π}{3}$）B．$\sqrt{2}$f（$\frac{π}{6}$）＞f（$\frac{π}{4}$）C．f（1）＜2f（$\frac{π}{6}$）sin1D．$\sqrt{3}$f（$\frac{π}{6}$）＜f（$\frac{π}{3}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．設(shè)$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$為單位向量，若$\overrightarrow c$滿足|${\overrightarrow c$-（${\overrightarrow a$+$\overrightarrow b}$）|=|${\overrightarrow a$-$\overrightarrow b}$|，則|${\overrightarrow c}$|的最大值為2$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案