給出下列命題：①在區(qū)間上，函數(shù),,,中有三個(gè)是增函數(shù)；②若，則；③若函數(shù)是奇函數(shù)，則的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；④已知函數(shù)則方程 有個(gè)實(shí)數(shù)根，其中正確命題的個(gè)數(shù)為 （ ）

（A）4 （B）3 （C）2 （D）1

 

B

【解析】

試題分析：對(duì)于①，四個(gè)函數(shù)中在區(qū)間上為減函數(shù)，在區(qū)間上先減后增，可得有2個(gè)函數(shù)滿足增函數(shù)條件，故①不正確；對(duì)于②，由，得由函數(shù)是增函數(shù)，可得，故②正確；對(duì)于③，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015022106003308572326/SYS201502210600361327385733_DA/SYS201502210600361327385733_DA.008.png">是奇函數(shù)，得圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，將函數(shù)圖象向右平移1個(gè)單位，得的圖象關(guān)于對(duì)稱，得③正確；對(duì)于④，函數(shù)，可得當(dāng)或時(shí)滿足，即方程有2個(gè)實(shí)數(shù)根，可得④正確其中的真命題是②③④，共3個(gè) ．

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用．

 

練習(xí)冊系列答案
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在平行四邊形中，60°，，，為平行四邊形內(nèi)一點(diǎn)，且，若，則的最大值為___________．

 

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設(shè)為橢圓與雙曲線的公共左右焦點(diǎn)，它們在第一象限內(nèi)交于點(diǎn),△是以線段為底邊的等腰三角形,且.若橢圓的離心率，則雙曲線的離心率是__________.

 

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已知圓過定點(diǎn)，圓心在拋物線上，、為圓與軸的交點(diǎn)．

（Ⅰ）當(dāng)圓心是拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，求拋物線準(zhǔn)線被該圓截得的弦長．

（Ⅱ）當(dāng)圓心在拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否為一定值？請證明你的結(jié)論．

（Ⅲ）當(dāng)圓心在拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，記，，求的最大值，并求出此時(shí)圓的方程．

 

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二項(xiàng)式的展開式中含的項(xiàng)的系數(shù)為 ．

 

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已知且,則函數(shù)與的圖象可能是（ ）

A B C D

 

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（本小題滿分14分）設(shè)數(shù)列的首項(xiàng)，前項(xiàng)和為 ， 且滿足.

（Ⅰ）求及 ;

（Ⅱ）求證：．

 

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函數(shù)的定義域?yàn)椋? ）

A． B．

C． D．

 

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的值屬于區(qū)間（ ）

A．（-2,-1） B．（1,2） C．（2,3） D．（-3,-2）

 

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