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15．函數(shù)y=2x2+4x+1（x≤-2）的反函數(shù)是y=-1-√x+12，（x≥1）．

分析 由y=2x2+4x+1=2（x+1）2-1，（x≤-2），解得x=-1-√y+12，把x與y互換，即可得出．

解答 解：由y=2x2+4x+1=2（x+1）2-1，（x≤-2），解得x=-1-√y+12，
把x與y互換，可得：y=-1-√x+12（x≥1）．
原函數(shù)的反函數(shù)為：y=-1-√x+12，（x≥1）．
故答案為：y=-1-√x+12，（x≥1）．

點評 本題考查了反函數(shù)的求法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．若復數(shù)z滿足z+2iz=2+3i，其中i為虛數(shù)單位，則z=（　�。�
A．25+35iB．35+25iC．35+15iD．15+35i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓C：x2a2+y22=1（a＞b＞0）的離心率為12，右焦點F2到直線x+y+5=0的距離為3√2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l經(jīng)過橢圓C的右焦點F2，且與拋物線y2=4x交于A1，A2兩點，與橢圓C交于B1，B2兩點，當以B1B2為直徑的圓經(jīng)過橢圓C的左焦點F1時，求以A1A2為直徑的圓的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=xlnx+a，直線y=x與曲線y=f（x）相切．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）證明：xex-1[f（x）-2]+f（x）≥0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．若α∈（π，32π），tanα=512，求tan\frac{α}{2}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知y=\sqrt{{log}_{2}（x-1）-1}的定義域為A，求函數(shù)y={log}_{3}\frac{x}{9}{•log}_{3}\frac{x}{27}，x∈A的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．函數(shù)y=（x-1）2（x≥1）的反函數(shù)y=1+\sqrt{x}（x≥0）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知集合A={x|y=\sqrt{x-{x}^{2}}}，B={y|y=ln（1-x）}，則A∪B=R．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知兩個不相等的非零向量\overrightarrow{a}，\overrightarrow，兩組向量\overrightarrow{{x}_{1}}，\overrightarrow{{x}_{2}}，\overrightarrow{{x}_{3}}，\overrightarrow{{x}_{4}}，\overrightarrow{{x}_{5}}和\overrightarrow{{y}_{1}}，\overrightarrow{{y}_{2}}，\overrightarrow{{y}_{3}}，\overrightarrow{{y}_{4}}，\overrightarrow{{y}_{5}}均由2個\overrightarrow{a}和3個\overrightarrow排列而成，記S=\overrightarrow{{x}_{1}}•\overrightarrow{{y}_{1}}+\overrightarrow{{x}_{2}}•\overrightarrow{{y}_{2}}+\overrightarrow{{x}_{3}}•\overrightarrow{{y}_{3}}+\overrightarrow{{x}_{4}}•\overrightarrow{{y}_{4}}+\overrightarrow{{x}_{5}}•\overrightarrow{{y}_{5}}，Smin表示S所有可能取值中的最小值．則下列命題正確的是②④（寫出所有正確命題的編號）．
①S有5個不同的值；
②若\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow，則Smin與|\overrightarrow{a}|無關；
③若\overrightarrow{a}∥\overrightarrow，則Smin與|\overrightarrow|無關；
④若|\overrightarrow|＞4|\overrightarrow{a}|，則Smin＞0．

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