設(shè)tan（π+α）=2，則
sin(α-π)+cos(π-α)
sin(π+α)-cos(π+α)
等于
 
．
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值
專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值
分析：利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)已知條件以及所求表達(dá)式，然后弦切互化，求解即可．
解答： 解：tan（π+α）=2，
可得tanα=-2，
則
sin(α-π)+cos(π-α)
sin(π+α)-cos(π+α)
=
-sinα-cosα
-sinα+cosα
=
-tanα-1
-tanα+1
=
2-1
2+1
=
1
3
．
故答案為：
1
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
|x-1|(x≤1)
3x(x＞1)
，若f（x）=2，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinθ=-
2
5
5
．其中θ是第三象限角．
（Ⅰ）求cosθ，tanθ的值；
（Ⅱ）求tan（θ-
π
4
）的值；
（Ⅲ）求sin（θ+
π
2
）-2sin（π+θ）+cos2θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某貨運(yùn)公司擬用集裝箱托運(yùn)甲、乙兩種貨物，一個(gè)大集裝箱所裝托運(yùn)貨物的總體積不能超過(guò)24m3，總重量不能超過(guò)1300kg．甲、乙兩種貨物每袋的體積、重量和可獲得的利潤(rùn)，列表如下：
貨物每袋體積
（單位：m3）		每袋重量
（單位：100kg）		每袋利潤(rùn)
（單位：百元）
甲5220
乙4510
問(wèn)：在一個(gè)大集裝箱內(nèi)這兩種貨物各裝多少袋時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，則∁UA=（　�。�
A、{0，4}
B、{1，2，3}
C、{0，1，2，3，4}
D、{0，2，3，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（-3，1，4）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為B，則線段|AB|的長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)
1
sin2x
+
1
cos2x
等于（　�。�
A、
4
sin2x
B、
2
sin2x
C、
2
sin22x
D、
4
sin22x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知0＜a＜
π
2
，若cosa-sina=-
5
5
，求
2sina-cosa+1
1-tana
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線W：
x2+y2
+|y|=1，則曲線W上的點(diǎn)到原點(diǎn)距離的最小值是（　�。�
A、
1
2
B、
2
2
C、2-
2
D、
2
-1

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同步練習(xí)冊(cè)答案