某貨運(yùn)公司擬用集裝箱托運(yùn)甲、乙兩種貨物，一個(gè)大集裝箱所裝托運(yùn)貨物的總體積不能超過(guò)24m3，總重量不能超過(guò)1300kg．甲、乙兩種貨物每袋的體積、重量和可獲得的利潤(rùn)，列表如下：
貨物每袋體積
（單位：m3）		每袋重量
（單位：100kg）		每袋利潤(rùn)
（單位：百元）
甲5220
乙4510
問(wèn)：在一個(gè)大集裝箱內(nèi)這兩種貨物各裝多少袋時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)？
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線(xiàn)性規(guī)劃
專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：設(shè)出托運(yùn)甲貨物x袋，托運(yùn)乙貨物y袋，獲得利潤(rùn)為z（百元），由題意列出約束條件，作出可行域，得到最優(yōu)整解，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．
解答： 解：托運(yùn)甲貨物x袋，托運(yùn)乙貨物y袋，獲得利潤(rùn)為z（百元），
則
5x+4y≤24
2x+5y≤13
x≥0
y≥0
，
z=20x+10y．
由約束條件作出可行域如圖，
由圖可知，使目標(biāo)函數(shù)取得最大值的最優(yōu)解為整解B（4，1），
此時(shí)z=20×4+10×1=90．
故在一個(gè)大集裝箱內(nèi)裝甲貨物4袋，乙貨物1袋，可獲得最大利潤(rùn)為90百元．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知映射f：A→B，其中法則f：（x，y，z）→（2x+y，y-z，3|z|+5）．若B={（4，1，8）}，則集合A可以為（　�。�
A、{（1，2，1）}
B、{（1，2，1）}或{（2，0，-1）}
C、{（2，0，-1）}
D、{（1，2，1）}或{（2，0，-1）}或{（1，2，1），（2，0，-1）}

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．

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y≥0
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，則
4+y
x-2
的取值范圍是
 
．

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C、A∩B={0，1}
D、A⊆B

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sin(α-π)+cos(π-α)
sin(π+α)-cos(π+α)
等于
 
．

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5
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