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3名男生，2名女生排成一排，若2名女生不能排在一起，則不同的排法種數為（　　）
分析：根據題意，本題是不相鄰問題，用插空法，先將3名男生排列，由排列公式計算其排法數目，再將2名女生安排在形成的4個空位中，由排列公式計算其情況數目，進而由分步計數原理計算可得答案．
解答：解：根據題意，2名女生不能排在一起，則先將3名男生進行全排列，有A33=6種情況，
而3名男生排好后，有4個空位，將2名女生插在空位中，有A42=12種情況，
則不同的排法種數為12×6=72種；
故選D．
點評：本題考查用排列公式解決簡單的計數問題，對于不相鄰問題，一般用插空法．
練習冊系列答案
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3、現有3名男生和2名女生站成一排，要求其中2名女生恰好站在兩端的不同的排法種數為（　�。�

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現有3名男生和2名女生站成一排，要求其中2名女生恰好站在兩端的不同的排法種數為
12
12
．

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科目：高中數學 來源：2010-2011常年江蘇省高二年級第三次月考數學試題（理） 題型：解答題

求3名男生和4名女生按下列要求排成一排的排法總數（結果用數字表示）

（1）男生甲只排中間或兩頭；          （2）所有女生排在一起

（3）男生不相鄰                      （4）男生甲在女生乙的左邊（可以不相鄰）

 

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