已知在區(qū)間上是增函數(shù).
(1)求實數(shù)的值組成的集合;
(2)設關于的方程的兩個非零實根為、.試問:是否存在實數(shù),使得不等式對任意 恒成立?若存在,求的取值范圍;若不存在,請說明理由.
(1)實數(shù)a的值組成的集合
(2)存在實數(shù),使得不等式對任意 恒成立.

試題分析:(1)先求出函數(shù)的導數(shù),將條件在區(qū)間上為增函數(shù)這一條件轉化為在區(qū)間上恒成立,結合二次函數(shù)的圖象得到,從而解出實數(shù)的取值范圍;(2)先將方程轉化為一元二次方程,結合韋達定理得到,然后利用
用參數(shù)進行表示,進而得到不等式對任意
恒成立,等價轉化為對任意恒成立,將不等式
轉化為以為自變量的一次函數(shù)不等式恒成立,只需考慮相應的端點值即可,從而解出參數(shù)的取值范圍.
試題解析:(1)因為在區(qū)間上是增函數(shù),
所以,在區(qū)間上恒成立,
,
所以,實數(shù)的值組成的集合;
(2)由 得,即,
因為方程,即的兩個非零實根為,
、是方程兩個非零實根,于是,,

,,
,,
,
對任意恒成立,
,解得
因此,存在實數(shù),使得不等式對任意恒成立.
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>0,若函數(shù)=sincos在區(qū)間[-]上單調(diào)遞增,則的范圍是_____________.

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A.
B.
C.
D.

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