Question

若拋物線y²=ax經(jīng)過(guò)不等式組

x-y-2≥0 x+2y-8≤0 y≥1

表示的平面區(qū)域，則拋物線焦點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是（　　）

• A、[

  1

  24

  ，

  1

  4

  ]
• B、[

  1

  12

  ，

  1

  2

  ]
• C、[

  1

  6

  ，1]
• D、[

  1

  4

  ，

  3

  2

  ]

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的應(yīng)用

專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用數(shù)形結(jié)合取得a的取值范圍即可得到結(jié)論．

解答： 解：不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)椤鰽BC，其中A（4，2），B（6，1），C（3，1），
由圖象可知，點(diǎn)A，B是臨界點(diǎn)，當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，2）時(shí)，a=1，
當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（6，1）時(shí)，a=

1

6

，
則a∈[

1

6

，1]，則拋物線y²=ax的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（

a

4

，0），
則

a

4

∈[

1

24

，

1

4

]，
故選：A

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用以及拋物線方程的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．