8．已知sinα+cosα=$\frac{7}{5}$，求tanα+cotα的值．

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系sinαcosα的值，可得要求式子的值．

解答 解：∵sinα+cosα=$\frac{7}{5}$，∴平方得1+2sinαcosα=$\frac{49}{25}$，
∴sinαcosα=$\frac{12}{25}$，
∴tanα+cotα=$\frac{sinα}{cosα}$+$\frac{cosα}{sinα}$=$\frac{1}{sinαcosα}$=$\frac{25}{12}$．

點(diǎn)評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．（1）解不等式：|x-1|+|x-2|≤2．
（2）求函數(shù)$y=x\sqrt{1-{x^2}}（{0＜x＜1}）$的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知a，b是不相等的實(shí)數(shù)，則下列不等式總成立的是（　�。�
A．$\frac{{a}^{2}+^{2}}{2}$＞abB．$\frac{|a+b|}{2}$＞$\sqrt{ab}$C．$\frac{a+b}{\sqrt{ab}}$＞2D．$\frac{{a}^{2}+^{2}}{ab}$＞2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若設(shè)“x，y＞0，x+y＞a，則$\frac{1+x}{y}$，$\frac{1+y}{x}$中至少有一個小于2”為真命題，則a的最小值是2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P （2，-3），求角α的正弦、余弦、正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知等差數(shù)列{an}的n項(xiàng)和為Sn，滿足S5=-15，$\frac{3}{7}$＜d＜$\frac{1}{2}$，當(dāng)Sn取得最小值時(shí)n的值為（　　）
A．7B．8C．9D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．利用計(jì)算器，計(jì)算sin21.5的值為（精確到0.0001）（　　）
A．0.47B．0.9967C．0.3665D．0.4716

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．下面的問題中必須用條件結(jié)構(gòu)才能實(shí)現(xiàn)的個數(shù)是（　�。�
①已知三角形三邊長，求三角形的面積；②求方程ax+b=0，（a，b為常數(shù)）的根；③求三個實(shí)數(shù)a，b，c中的最大者；④求1+2+3+…+100的值．
A．4個B．3個C．2個D．1個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．四面體的一條棱長為x，其它各棱長均為1，若把四面體的體積V表示成關(guān)于x的函數(shù)V（x），則函數(shù)V（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（$\frac{\sqrt{6}}{2}，\sqrt{3}$）．

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同步練習(xí)冊答案