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若x=sin75°cos75°，則（
1
i
）4x是．
A、1B、-1C、iD、-i
考點：復數代數形式的乘除運算,二倍角的正弦
專題：數系的擴充和復數
分析：利用復數的運算法則、倍角公式即可得出．
解答： 解：∵x=sin75°cos75°=
1
2
sin150°=
1
4
，
∴（
1
i
）4x=
1
i
=-i．
故選：D．
點評：本題考查了復數的運算法則、倍角公式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
1
3
x-lnx（x＞0），那么函數y=f（x）（　�。�
A、在區(qū)間（
1
e
，1）內無零點，在區(qū)間（1，e）內有零點
B、在區(qū)間（
1
e
，1）內有零點，在區(qū)間（1，e）內無零點
C、在區(qū)間（
1
e
，1），（1，e）內均有零點
D、在區(qū)間（
1
e
，1），（1，e）內均無零點

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科目：高中數學 來源： 題型：

i是虛數單位，
i
1+i
的虛部等于（　�。�
A、0
B、-
1
2
C、1
D、
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a=log2
3
，b=log3
2
，c=log3
1
2
，則（　　）
A、a＞c＞b
B、a＞b＞c
C、a＜c＜b
D、a＜b＜c

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式|x+3|-|x-1|≤a2-3a，對任意實數x恒成立，則實數a的取值范圍為（　�。�
A、（-∞，-2]∪[5，+∞）
B、[-1，4]
C、[-2，5]
D、（-∞，-1]∪[4，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若a，b，c是互不相等的實數，且a，b，c成等差數列，c，a，b成等比數列，則a：b：c是（　�。�
A、-2：1：4
B、1：2：3
C、2：3：4
D、-1：1：3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（3，
3
），O是坐標原點，點P（x，y）的坐標滿足
3
x-y≤0
x-
3
y+2≥0
y≥0
，設z為
OA
在
OP
上的投影，則z的取值范圍是（　　）
A、[-3，3]
B、[-
3
，
3
]
C、[-
3
，3]
D、[-3，
3
]

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科目：高中數學 來源： 題型：

M是雙曲線
x2
6
-
y2
3
=1左支上的一點，F2是右焦點，MF2的中點為N，若|ON|=
6
2
（O為坐標原點），則M到右準線的距離是（　�。�
A、3
B、6
C、
3
D、
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=2，AC=
2
2
，D是線段AB的垂直平分線上的一點，D到AB的距離為2，過C的曲線E上任一點P滿足|
PA
|+|
PB
|為常數．
（1）建立適當的坐標系，并求出曲線E的方程．
（2）過點D的直線l與曲線E相交于不同的兩點M，N，且M點在D，N之間，若|
DM
|=λ|
DN
|，求λ的取值范圍．

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