【題目】已知函數(shù)f（x）=|x+2|﹣2|x﹣1|．
（1）解不等式f（x）≥﹣2；
（2）對任意x∈R，都有f（x）≤x﹣a成立，求實數(shù)a的取值范圍．

【答案】
（1）解：f（x）= ．

∵f（x）≥﹣2，

∴ 或 或 ，

解得1≤x≤6或﹣ ≤x＜1．

∴不等式f（x）≥﹣2的解為集為{x|﹣ ≤x≤6}．


（2）解：當x≥1時，﹣x+4≤x﹣a，即a≤2x﹣4恒成立，∴a≤﹣2；

當﹣2＜x＜1時，3x≤x﹣a，即a≤﹣2x恒成立，∴a≤﹣2；

當x≤﹣2時，x﹣4≤x﹣a，即a≤4恒成立．

∵任意x∈R，都有f（x）≤x﹣a成立，

∴a≤﹣2


【解析】（1）去絕對值符號得出f（x）的分段解析式，再各段上解不等式即可；（2）對x的范圍進行討論，分離參數(shù)得出a在各段上的最小值，即可得出a的范圍．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解不等式的證明的相關(guān)知識，掌握不等式證明的幾種常用方法:常用方法有：比較法（作差，作商法）、綜合法、分析法；其它方法有：換元法、反證法、放縮法、構(gòu)造法，函數(shù)單調(diào)性法，數(shù)學(xué)歸納法等．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知A（1，2），B（﹣1，2），動點P滿足 ，若雙曲線 =1（a＞0，b＞0）的漸近線與動點P的軌跡沒有公共點，則雙曲線離心率的取值范圍是 ．

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【題目】已知函數(shù)f（x）的定義域為（﹣∞，0）∪（0，+∞），f（x）是奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=x2﹣x+a，若函數(shù)g（x）=f（x）﹣x的零點恰有兩個，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.a＜0
B.a≤0
C.a≤1
D.a≤0或a=1

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【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面為正三角形，側(cè)棱垂直底面，AB=4，AA1=6，若E，F(xiàn)分別是棱BB1 ， CC1上的點，且BE=B1E，C1F= CC1 ， 則異面直線A1E與AF所成角的余弦值為（ ）

A.
B.
C.
D.

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【題目】從裝有大小相同的2個紅球和6個白球的袋子中，每摸出2個球為一次試驗，直到摸出的球中有紅球（不放回），則試驗結(jié)束.

（1）求第一次試驗恰摸到一個紅球和一個白球概率；

（2）記試驗次數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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【題目】設(shè)f（x）=lg ，g（x）=ex+ ，則 （ ）
A.f（x）與g（x）都是奇函數(shù)
B.f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)
C.f（x）與g（x）都是偶函數(shù)
D.f（x）是偶函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】是直線與函數(shù)圖像的兩個相鄰的交點，且.

（1）求的值和函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

（2）將函數(shù)的圖象上各點的橫坐標伸長為原來的倍（縱坐標不變），再將得到的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)的對稱軸方程.

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【題目】設(shè)函數(shù)

（1）若在點處的切線斜率為，求的值；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）若，求證：在時， .

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【題目】一個四棱錐的三視圖如圖所示，關(guān)于這個四棱錐，下列說法正確的是（ ）

A. 最長的棱長為

B. 該四棱錐的體積為

C. 側(cè)面四個三角形都是直角三角形

D. 側(cè)面三角形中有且僅有一個等腰三角形

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