如圖,邊長為的等邊△所在的平面垂直于矩形所在的平面,,的中點.
(1)證明:;
(2)求二面角的大小.
⑴證明略⑵二面角
證明:(1)以點為原點,分別以直線軸,軸,建立如圖所示的空間直角坐標系,依題意,

可得  ,
 ,
,

(2)設(shè),且平面,則,  
,
,即,
,得, 
,顯然平面ABCD,
,
結(jié)合圖形可知,二面角
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題


下列命題,其中正確命題的個數(shù)是(  )
①以直角三角形的一邊為對稱軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐 
②以直角梯形的一腰為對稱軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺 
③圓柱、圓錐、圓臺的底面都是圓 
④一個平面去截一個圓錐得到一個圓錐和一個圓臺
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,小明設(shè)計了某個產(chǎn)品的包裝盒,他少設(shè)計了其中一部分,請你把它補上,使其成為兩邊均有蓋的正方體盒子.

(1)你有__________種彌補的辦法.
(2)任意畫出一種成功的設(shè)計圖.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如右圖所示,在正三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=3,AA1=4,M為AA1的中點,P是BC上一點,且由P沿棱柱側(cè)面經(jīng)過棱CC1到M的最短路線長為,設(shè)這條最短路線與CC1的交點為N.求:

(1)該三棱柱的側(cè)面展開圖的對角線長;
(2)PC和NC的長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別為CC1、AA1的中點,畫出平面BED1F 與平面ABCD的交線.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示的幾何體中,四邊形AA1B1B是邊長為3的正方形,CC1=2,CC1∥AA1,這個幾何體是棱柱嗎?若是,指出是幾棱柱.若不是棱柱,請你試用一個平面截去一部分,使剩余部分是一個棱長為2的三棱柱,并指出截去的幾何體的特征,在立體圖中畫出截面.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,直三棱柱ABC—A1B1C1中,B1C1=A1C1,AC1⊥A1B,M、N分別是A1B1、AB的中點.

(1)求證:C1M⊥平面A1ABB1
(2)求證:A1B⊥AM;
(3)求證:平面AMC1∥平面NB1C;
(4)求A1B與B1C所成的角.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題


下列幾何體中,        是棱柱,        是棱錐,        是棱臺.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題


如圖,已知正三棱柱的底面邊長是,、E是、BC的中點,AE=DE
(1)求此正三棱柱的側(cè)棱長;(2)正三棱柱表面積;

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