如圖，邊長為的等邊△所在的平面垂直于矩形所在的平面，，為的中點．
（1）證明：；
（2）求二面角的大小．
⑴證明略⑵二面角為
證明：（1）以點為原點，分別以直線為軸，軸，建立如圖所示的空間直角坐標系，依題意，

可得  ，
∴， ，
∴即，
∴．
（2）設(shè)，且平面，則，  
即，
∴，即，
取，得， 
取，顯然平面ABCD，
∴，
結(jié)合圖形可知，二面角為．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題


下列命題,其中正確命題的個數(shù)是(　　)
①以直角三角形的一邊為對稱軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐　
②以直角梯形的一腰為對稱軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺　
③圓柱、圓錐、圓臺的底面都是圓　
④一個平面去截一個圓錐得到一個圓錐和一個圓臺
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，小明設(shè)計了某個產(chǎn)品的包裝盒，他少設(shè)計了其中一部分，請你把它補上，使其成為兩邊均有蓋的正方體盒子．

(1)你有__________種彌補的辦法.
(2)任意畫出一種成功的設(shè)計圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如右圖所示，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=3，AA1=4，M為AA1的中點，P是BC上一點，且由P沿棱柱側(cè)面經(jīng)過棱CC1到M的最短路線長為,設(shè)這條最短路線與CC1的交點為N.求：

(1)該三棱柱的側(cè)面展開圖的對角線長；
(2)PC和NC的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為CC1、AA1的中點，畫出平面BED1F 與平面ABCD的交線.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示的幾何體中，四邊形AA1B1B是邊長為3的正方形，CC1=2，CC1∥AA1，這個幾何體是棱柱嗎？若是，指出是幾棱柱.若不是棱柱，請你試用一個平面截去一部分，使剩余部分是一個棱長為2的三棱柱，并指出截去的幾何體的特征，在立體圖中畫出截面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，直三棱柱ABC—A1B1C1中，B1C1=A1C1，AC1⊥A1B，M、N分別是A1B1、AB的中點.

（1）求證：C1M⊥平面A1ABB1；
（2）求證：A1B⊥AM；
（3）求證：平面AMC1∥平面NB1C；
（4）求A1B與B1C所成的角.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題


下列幾何體中,        是棱柱,        是棱錐,        是棱臺.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


如圖，已知正三棱柱的底面邊長是，、E是、BC的中點，AE=DE
（1）求此正三棱柱的側(cè)棱長；（2）正三棱柱表面積；

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