【題目】甲、乙兩位同學參加數(shù)學應用知識競賽培訓,現(xiàn)分別從他們在培訓期間參加的若干次測試成績中隨機抽取8次,記錄如下:

(Ⅰ)分別估計甲、乙兩名同學在培訓期間所有測試成績的平均分;

(Ⅱ)從上圖中甲、乙兩名同學高于85分的成績中各選一個成績作為參考,求甲、乙兩人成績都在90分以上的概率;

(Ⅲ)現(xiàn)要從甲、乙中選派一人參加正式比賽,根據(jù)所抽取的兩組數(shù)據(jù)分析,你認為選派哪位同學參加較為合適?說明理由.

【答案】(Ⅰ)(Ⅱ)(Ⅲ)見解析

【解析】

(Ⅰ)由莖葉圖中的數(shù)據(jù)計算、,進而可得平均分的估計值;

(Ⅱ)求出基本事件數(shù),計算所求的概率值;

(Ⅲ)答案不唯一.從平均數(shù)與方差考慮,派甲參賽比較合適;從成績優(yōu)秀情況分析,派乙參賽比較合適.

(Ⅰ)由莖葉圖中的數(shù)據(jù),計算,

,

由樣本估計總體得,甲、乙兩名同學在培訓期間所有測試成績的平均分分別均約為分.

(Ⅱ)從甲、乙兩名同學高于分的成績中各選一個成績,基本事件是

甲、乙兩名同學成績都在分以上的基本事件為,

故所求的概率為.

(Ⅲ)答案不唯一.

派甲參賽比較合適,理由如下:

由(Ⅰ)知,,

,

因為,

所有甲的成績較穩(wěn)定,派甲參賽比較合適;

派乙參賽比較合適,理由如下:

從統(tǒng)計的角度看,甲獲得分以上(含分)的頻率為,

乙獲得分以上(含分)的頻率為,

因為,所有派乙參賽比較合適.

練習冊系列答案
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小組

人數(shù)

12

9

6

9

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②一定存在平面,使直線平面,直線平面

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則所有正確結(jié)論的序號為(

A.①②B.C.②③D.

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