Question

【題目】某快餐連鎖店招聘外賣騎手，該快餐連鎖店提供了兩種日工資方案：方案①：規(guī)定每日底薪50元，快遞業(yè)務(wù)每完成一單提成3元；方案②：規(guī)定每日底薪100元，快遞業(yè)務(wù)的前44單沒有提成，從第45單開始，每完成一單提成5元.該快餐連鎖店記錄了每天騎手的人均業(yè)務(wù)量.現(xiàn)隨機(jī)抽取100天的數(shù)據(jù)，將樣本數(shù)據(jù)分為，，，，，，七組，整理得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）隨機(jī)選取一天，估計這一天該連鎖店的騎手的人均日快遞業(yè)務(wù)量不少于65單的概率；

（2）若騎手甲、乙選擇了日工資方案①，丙、丁選擇了日工資方案②.現(xiàn)從上述4名騎手中隨機(jī)選取2人，求至少有1名騎手選擇方案①的概率；

（3）若從人均日收入的角度考慮，請你利用所學(xué)的統(tǒng)計學(xué)知識為新聘騎手做出日工資方案的選擇，并說明理由.（同組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替）

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）選擇方案（1），理由見解析

【解析】

（1）根據(jù)頻率分布直方圖求得快遞業(yè)務(wù)量不少于單的頻率之和即為所求概率；（2）分別計算從四名騎手中隨機(jī)選取人的情況和至少有名騎手選擇方案（）的情況，根據(jù)古典概型求得概率；（3）利用頻率分布直方圖估計快餐店人均日快遞量的平均數(shù)，從而可求得兩種方案的平均日工資，通過平均日工資的多少可知應(yīng)選擇方案（）.

（1）設(shè)事件為“隨機(jī)選取一天，這一天該連鎖店的騎手的人均日快遞業(yè)務(wù)量不少于單”

依題意，連鎖店的人均日快遞業(yè)務(wù)量不少于單的頻率分別為：，，

（2）設(shè)事件為“從四名騎手中隨機(jī)選取人，至少有名騎手選擇方案（）”

從四名新聘騎手中隨機(jī)選取名騎手，有種情況

其中至少有名騎手選擇方案（）的情況有：種情況

（3）由頻率分布直方圖可知：快餐店人均日快遞量的平均數(shù)為：

方案（）平均日工資約為：

方案（）平均日工資約為：

可知方案（）平均日工資低于方案（）平均日工資

故騎手應(yīng)選擇方案（）