【題目】某快餐連鎖店招聘外賣騎手,該快餐連鎖店提供了兩種日工資方案:方案①:規(guī)定每日底薪50元,快遞業(yè)務(wù)每完成一單提成3元;方案②:規(guī)定每日底薪100元,快遞業(yè)務(wù)的前44單沒有提成,從第45單開始,每完成一單提成5元.該快餐連鎖店記錄了每天騎手的人均業(yè)務(wù)量.現(xiàn)隨機抽取100天的數(shù)據(jù),將樣本數(shù)據(jù)分為,,,,,,七組,整理得到如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)隨機選取一天,估計這一天該連鎖店的騎手的人均日快遞業(yè)務(wù)量不少于65單的概率;
(2)若騎手甲、乙選擇了日工資方案①,丙、丁選擇了日工資方案②.現(xiàn)從上述4名騎手中隨機選取2人,求至少有1名騎手選擇方案①的概率;
(3)若從人均日收入的角度考慮,請你利用所學(xué)的統(tǒng)計學(xué)知識為新聘騎手做出日工資方案的選擇,并說明理由.(同組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代替)
【答案】(1);(2);(3)選擇方案(1),理由見解析
【解析】
(1)根據(jù)頻率分布直方圖求得快遞業(yè)務(wù)量不少于單的頻率之和即為所求概率;(2)分別計算從四名騎手中隨機選取人的情況和至少有名騎手選擇方案()的情況,根據(jù)古典概型求得概率;(3)利用頻率分布直方圖估計快餐店人均日快遞量的平均數(shù),從而可求得兩種方案的平均日工資,通過平均日工資的多少可知應(yīng)選擇方案().
(1)設(shè)事件為“隨機選取一天,這一天該連鎖店的騎手的人均日快遞業(yè)務(wù)量不少于單”
依題意,連鎖店的人均日快遞業(yè)務(wù)量不少于單的頻率分別為:,,
(2)設(shè)事件為“從四名騎手中隨機選取人,至少有名騎手選擇方案()”
從四名新聘騎手中隨機選取名騎手,有種情況
其中至少有名騎手選擇方案()的情況有:種情況
(3)由頻率分布直方圖可知:快餐店人均日快遞量的平均數(shù)為:
方案()平均日工資約為:
方案()平均日工資約為:
可知方案()平均日工資低于方案()平均日工資
故騎手應(yīng)選擇方案()
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩位同學(xué)參加數(shù)學(xué)應(yīng)用知識競賽培訓(xùn),現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次測試成績中隨機抽取8次,記錄如下:
(Ⅰ)分別估計甲、乙兩名同學(xué)在培訓(xùn)期間所有測試成績的平均分;
(Ⅱ)從上圖中甲、乙兩名同學(xué)高于85分的成績中各選一個成績作為參考,求甲、乙兩人成績都在90分以上的概率;
(Ⅲ)現(xiàn)要從甲、乙中選派一人參加正式比賽,根據(jù)所抽取的兩組數(shù)據(jù)分析,你認為選派哪位同學(xué)參加較為合適?說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于函數(shù),若在定義域內(nèi)存在實數(shù),滿足,則稱為“局部奇函數(shù)”.
(1)已知二次函數(shù),試判斷是否為“局部奇函數(shù)”?并說明理由;
(2)若是定義在區(qū)間上的“局部奇函數(shù)”,求實數(shù)的取值范圍;
(3)若為定義域上的“局部奇函數(shù)”,求實數(shù)的取值范圍;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知{an}是等差數(shù)列,其中a1=25,a4=16
(1)數(shù)列{an}從哪一項開始小于0;
(2)求a1+a3+a5+…+a19值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】直線交x軸于點A,交y軸于點B,拋物線()經(jīng)過點A,交x軸于另一點C,如圖所示.
(1)求拋物線的解析式.
(2)設(shè)拋物線的頂點為D,連接BD,AD,CD,動點P在BD上以每秒2個單位長度的速度由點B向點D運動,同時動點Q在線段CA上以每秒3個單位長度的速度由點C向點A運動,當(dāng)其中一個點到達終點停止運動時,另一個點也隨之停止運動,設(shè)運動時間為t秒.PQ交線段AD于點E.
①當(dāng)時,求t的值;
②過點E作,垂足為點M,過點P作交線段AB或AD于點N,當(dāng)時,求t的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB為圓O的直徑,點E、F在圓O上,ABEF,矩形ABCD所在平面和圓O所在平面垂直,已知AB=2,EF=1.
(I)求證:平面DAF⊥平面CBF;
(II)若BC=1,求四棱錐F-ABCD的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知是方程的兩根,數(shù)列是遞增的等差數(shù)列,數(shù)列的前項和為,且.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)記,求數(shù)列的前和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在平面多邊形中,四邊形為正方形, , ,沿著將圖形折成圖2,其中, , 為的中點.
(1)求證: ;
(2)求四棱錐的體積.
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